结论：根据您描述的情况，家里人涉嫌敲诈勒索，三人三次金额2万7且已签谅解书，存在取保候审的可能性，但具体能否取保还需结合其他因素综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在您描述的情况下，如果犯罪嫌疑人可能判处的刑罚较轻（如敲诈勒索数额不大，情节相对轻微），且采取取保候审不致发生社会危险性，那么就有可能符合取保候审的法定条件。

二、敲诈勒索罪的刑罚幅度

敲诈勒索罪的刑罚幅度根据数额大小和情节严重程度而定。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

在您描述的情况下，三次敲诈勒索金额共计2万7，这个数额可能属于“数额较大”的范畴，但具体还需结合当地的经济水平和司法实践来判断。如果数额不大且情节相对轻微，那么犯罪嫌疑人可能判处的刑罚较轻，从而增加取保候审的可能性。

三、谅解书的作用

谅解书是犯罪嫌疑人或被告人与被害人之间达成的一种和解协议，表明被害人对犯罪嫌疑人或被告人的行为表示谅解，并请求司法机关对其从轻或减轻处罚。在刑事诉讼中，谅解书是一个重要的量刑情节，可以体现犯罪嫌疑人或被告人的悔罪态度和社会危害性降低的情况。

在您描述的情况下，已经签订了谅解书，这表明被害人对犯罪嫌疑人的行为表示了一定的谅解，这有助于增加取保候审的可能性。但需要注意的是，谅解书并不是取保候审的法定条件，而是作为一个量刑情节来考虑的。

四、其他可能影响取保候审的因素

除了上述因素外，还有一些其他因素可能影响取保候审的决定，如犯罪嫌疑人的个人情况（如年龄、健康状况、社会关系等）、案件的具体情况（如是否涉及多人作案、是否使用暴力等）、司法机关的办案态度等。

五、建议

1. 积极配合司法机关：犯罪嫌疑人及其家属应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据和材料。
2. 寻求专业律师帮助：由于刑事案件的复杂性和专业性，建议犯罪嫌疑人及其家属尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地了解案件情况、维护自身权益。
3. 关注案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展情况，及时了解司法机关的决定和意见，以便及时采取应对措施。

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