结论：轻微伤持凶器销毁（这里假设“销毁”指的是对他人财物或人身进行破坏性行为）是违法的，可能涉及多种法律责任。

一、法律责任分析

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，如果情节较轻，尚未构成犯罪，公安机关可以给予治安管理处罚，如警告、罚款或行政拘留。
   • 若持凶器进行威胁或实施轻微伤的行为，同样可能受到治安管理处罚，因为这涉及到对他人人身安全的威胁或实际侵害。

2. 刑事责任：

   • 如果持凶器对他人实施轻微伤的行为情节严重，如多次实施、造成恶劣社会影响等，可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪或其他相关罪名，从而面临刑事处罚。
   • 对于故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，也可能构成故意毁坏财物罪，依法应追究刑事责任。

3. 民事责任：

   • 无论是否受到治安管理处罚或刑事处罚，行为人还需承担民事责任，即赔偿因其行为给受害人造成的损失，包括财产损失和人身伤害的医疗费用等。

二、具体行为分析

• 持凶器：持凶器本身就具有威胁性，无论是否实际使用，都可能构成对他人安全的威胁，从而违反法律。
• 轻微伤：虽然伤势轻微，但已经构成了对他人人身的侵害，需要承担相应的法律责任。
• 销毁行为：如果指的是对他人财物的破坏，那么这构成了对他人财产权的侵害；如果指的是对人身的破坏性行为（尽管这里表述为“轻微伤”，但行为性质恶劣），则更是对人身权的严重侵害。

三、建议与后果

• 建议：任何形式的暴力或破坏性行为都是不可取的，不仅可能违反法律，还会对他人造成不必要的伤害。如果遇到纠纷或冲突，应寻求合法途径解决，如通过协商、调解或诉讼等方式。
• 后果：如果实施了上述违法行为，将可能面临治安管理处罚、刑事处罚以及民事赔偿等多重法律后果。这些后果不仅会对个人造成经济损失，还可能影响个人的社会声誉和未来发展。

总结：轻微伤持凶器销毁（破坏性行为）是违法的，可能涉及治安管理处罚、刑事责任和民事责任。因此，建议遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷和冲突。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。