结论：承包医院的第三方直接和病人收费并签订合同的行为，其合法性需根据具体情况判断，但通常可能涉及违法或违规，具体分析如下：
合同主体资格问题
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当具备相应的民事行为能力。医院作为医疗服务提供者，通常具备与病人签订医疗服务合同的资格。然而，若第三方承包医院的部分服务（如餐饮、保洁等非医疗服务），则其并不具备直接提供医疗服务并收费的资格。
- 分析：若第三方直接与病人签订医疗服务合同并收费，可能因主体资格不符而构成违法。因为第三方并非医疗服务提供者，其无权直接与病人签订此类合同。
医疗服务收费的合规性
- 法律背景：医疗服务收费通常受到严格的监管，包括收费项目、收费标准等均需符合相关规定。医院作为医疗服务提供者，需遵守相关法律法规，确保收费的合规性。
- 分析：若第三方承包医院服务后，直接以自己的名义与病人签订合同并收费，可能绕过医院的收费监管体系，导致收费项目或标准不符合规定，从而构成违法或违规。此外，若第三方未将收费情况告知医院，也可能导致医院对病人的收费情况失去控制，进一步引发合规风险。
合同内容的合法性
- 法律背景：合同内容应当合法、合规，不得违反法律法规的强制性规定。若合同内容涉及违法或违规条款，则合同本身可能无效。
- 分析：若第三方与病人签订的合同中包含违法或违规条款（如超标准收费、虚假宣传等），则该合同可能因内容违法而无效。此外，即使合同内容本身不违法，但若第三方在履行合同过程中存在违法行为（如欺诈、胁迫等），也可能导致合同无效或可撤销。
可能的法律后果
- 行政处罚：若第三方直接与病人收费并签订合同的行为被认定为违法或违规，可能面临相关行政部门的处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 民事责任：若因第三方行为导致病人遭受损失（如经济损失、健康损害等），第三方可能需承担相应的民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。
- 刑事责任：在极端情况下，若第三方行为构成犯罪（如诈骗罪、非法经营罪等），则可能面临刑事追究。
建议：
- 对于医院而言，应加强对承包服务的第三方的管理，确保其遵守相关法律法规和医院规章制度，不得直接与病人签订医疗服务合同并收费。
- 对于病人而言，在签订任何与医疗服务相关的合同时，应仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、合规，并保留好相关证据以备不时之需。
- 若遇到类似情况或疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。