容留卖淫刑拘37天后，案子并未定下来。以下是对此问题的详细分析：
一、刑拘37天的法律意义
在刑事诉讼中，刑拘（刑事拘留）是公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时性强制措施。根据《刑事诉讼法》的相关规定，刑拘的最长期限通常为37天（包括检察院审查批准逮捕的7天）。这37天主要是为了给公安机关留出足够的时间进行调查取证，以决定是否向检察院提请批准逮捕。
二、刑拘37天后案子的可能走向
提请批准逮捕：
- 如果公安机关认为有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，会向检察院提请批准逮捕。
- 检察院在收到提请后，会在7天内作出是否批准逮捕的决定。
- 如果批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，案件将进入侦查阶段，后续还可能经历审查起诉、审判等程序。
不提请批准逮捕或检察院不批准逮捕：
- 如果公安机关认为证据不足或犯罪情节轻微，可能不提请批准逮捕。
- 或者检察院在审查后认为不符合逮捕条件，不批准逮捕。
- 在这种情况下，犯罪嫌疑人可能会被释放（取保候审或监视居住），但案件并未因此结束，公安机关仍可能继续调查，并在有足够证据时重新提请批准逮捕或直接移送起诉。
三、案子“定下来”的含义
“案子定下来”通常指的是案件经过侦查、审查起诉、审判等程序后，法院作出最终判决，确定犯罪嫌疑人的刑事责任。在刑拘37天后，案件往往还处于侦查阶段，远未达到“定下来”的程度。
四、后续程序及注意事项
- 侦查阶段：公安机关会继续收集证据，查明案件事实。
- 审查起诉阶段：侦查终结后，案件会移送检察院审查起诉。检察院会审查案件证据是否充分、犯罪事实是否清楚等。
- 审判阶段：如果检察院提起公诉，案件将进入法院审判阶段。法院会依法审理并作出判决。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，在刑拘期间应积极配合公安机关的调查，同时可以委托律师提供法律帮助。
- 律师可以在侦查阶段会见犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律咨询，并在后续程序中为犯罪嫌疑人辩护。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。