结论：农村道路属于公共通行区域，邻居在道路上种菜的行为通常违法，具体需结合道路性质、土地权属及地方规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从道路性质与土地权属角度分析

1. 公共道路（村内主干道、连接村庄道路）
   若道路属于村集体所有、用于公共通行的道路（如村内主干道、连接村庄与外界的道路），根据《民法典》第288条（相邻关系处理原则）及《公路法》第46条（禁止在公路用地范围内摆摊设点、堆放物品等），邻居无权占用道路种菜。此类行为可能面临以下后果：

   • 行政处罚：乡镇政府或交通管理部门可要求限期清理，逾期不清理的，可能强制清除并处罚款。
     
   • 民事责任：若种菜导致他人通行受阻或发生事故（如绊倒、车辆侧翻），邻居需承担侵权赔偿责任。

2. 组内道路或历史形成的通行道路
   若道路属于组内集体所有或历史形成的通行区域（如村民组之间的道路），虽未纳入公路管理范围，但根据《民法典》第291条（不动产权利人通行权），邻居仍不得擅自占用。此类道路的权属可能通过村规民约或历史习惯确定，但“公共通行”的属性不变，种菜行为仍可能被认定为违法。

3. 宅基地间道路或“户与户之间”的道路
   若道路位于两户宅基地之间，且未明确约定为“一方所有”，通常视为共同通行区域。根据《民法典》第288条（处理相邻关系应遵循有利生产、方便生活的原则），邻居不得单方面改变道路用途（如种菜），否则可能构成对相邻权的侵害。

二、从地方规定与村规民约角度分析

部分地区可能通过地方性法规或村规民约对农村道路管理作出具体规定。例如：

• 某些省份的《农村公路条例》明确禁止在农村公路用地范围内种植作物；
  
• 村规民约可能约定“道路两侧一定范围内不得堆放杂物或种植作物”。
  建议：可向村委会或乡镇政府查询当地规定，若存在相关条款，邻居的行为将直接违反规定。

三、从实际影响与救济途径角度分析

1. 实际影响
   邻居种菜可能导致：

   • 道路变窄，影响车辆、行人通行；
     
   • 雨季时菜地积水，导致道路泥泞；
     
   • 施肥、喷药可能污染环境或影响他人健康。
     若存在上述情形，可主张邻居的行为“超出合理使用范围”，构成侵权。

2. 救济途径

   • 协商解决：优先与邻居沟通，说明道路的公共属性，要求其清理菜地；
     
   • 村委调解：请求村委会介入调解，出具书面处理意见；
     
   • 行政投诉：向乡镇政府或交通管理部门举报，要求依法处理；
     
   • 民事诉讼：若协商、调解无果，可向法院起诉，要求邻居停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。

四、特殊情形说明

若道路属于邻居的“宅基地范围”或“自留地边界”，且邻居能证明其对道路部分区域享有使用权（如通过土地确权证书），则需进一步分析：

• 若种菜行为未超出其使用权范围，且不影响他人通行，可能不违法；
  
• 若超出范围或影响通行，仍可能构成侵权。
  建议：此类情形需结合土地权属证书、现场测量等证据综合判断。

总结与建议：农村道路的公共属性决定了其不得被擅自占用。若邻居在道路上种菜，您可先通过协商、村委调解解决；若无效，及时向行政部门投诉或通过法律途径维权。如有具体证据（如照片、视频、土地权属证明），可进一步向我咨询，我将为您提供更详细的法律方案。