老股东在承担补充赔偿责任后，若发现新股东存在法定过错情形，是有权起诉新股东的。以下从不同角度为您详细分析：
一、老股东承担补充赔偿责任的基础
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，若老股东在公司设立时未履行或未全面履行出资义务，或在公司成立后抽逃出资，公司或其他股东有权请求其向公司依法全面履行出资义务，债权人也可请求其在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。老股东承担此类责任后，并不意味着其责任就此终结，若后续发现新股东存在相关过错，仍可依法追责。
二、老股东起诉新股东的法定情形
新股东未履行出资义务：
- 若新股东在受让股权后，未按照公司章程或股权转让协议的约定履行出资义务，老股东在承担补充赔偿责任后，有权要求新股东在其未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担相应责任。这是因为新股东的出资义务是其成为公司股东的基本条件，未履行该义务将损害公司及其他股东的利益。
新股东协助抽逃出资：
- 若新股东在受让股权后，协助老股东或其他股东抽逃出资，老股东在承担补充赔偿责任后，同样有权要求新股东承担连带赔偿责任。协助抽逃出资的行为严重违反了公司法的规定，损害了公司债权人的利益，新股东应为此承担相应的法律责任。
新股东存在欺诈行为：
- 若新股东在受让股权时，隐瞒了公司的真实财务状况或存在其他欺诈行为，导致老股东在承担补充赔偿责任后遭受损失，老股东有权依据《民法典》合同编的相关规定，要求撤销股权转让协议并追究新股东的违约责任。欺诈行为破坏了市场交易的公平性和诚信原则，新股东应为此承担法律责任。
三、老股东起诉新股东的实践要点
证据收集：
- 老股东在起诉新股东前，应充分收集相关证据，如公司章程、股权转让协议、验资报告、银行流水等，以证明新股东存在未履行出资义务、协助抽逃出资或欺诈行为等过错情形。证据的充分性和真实性是胜诉的关键。
诉讼时效：
- 老股东在起诉新股东时，应注意诉讼时效的限制。涉及出资责任的诉讼通常需在知道权利受损之日起三年内提起，否则可能丧失胜诉权。因此，老股东应及时行使权利，避免超过诉讼时效。
法律程序：
- 老股东在起诉新股东时，应遵循法律程序，如向法院提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参加庭审等活动。法律程序的合规性是确保诉讼顺利进行的重要保障。
四、法律后果与风险提示
- 若老股东能够证明新股东存在上述过错情形，并成功起诉新股东，新股东将可能被判决承担相应的法律责任，如补缴出资、赔偿损失等。
- 但若老股东无法提供充分证据证明新股东存在过错，或诉讼时效已过，则可能面临败诉的风险。因此，老股东在起诉前应充分评估风险，并谨慎决策。
建议：老股东在承担补充赔偿责任后，若发现新股东存在相关过错情形，应及时收集证据并咨询专业律师，以制定合适的诉讼策略。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。