大学毕业工作4个月被辞退，是否有赔偿取决于用人单位的辞退原因及法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、违法辞退情形

若用人单位无合法理由解除劳动合同，即属于违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于入职四个月的员工，赔偿金计算方式为：一个月工资（经济补偿标准）乘以二，即赔偿金为一个月工资。这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

二、合法辞退（无过失性）情形

若因劳动者患病、非因工负伤不能从事工作，或不能胜任工作（经过培训或调整岗位后仍无法胜任），或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，则属于合法辞退（无过失性）。在此情形下，用人单位需向劳动者支付经济补偿。对于入职四个月的员工，经济补偿为半个月工资。

三、合法辞退（过失性）情形

若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊等法定过错情形，用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。例如，员工多次旷工、泄露商业秘密、因重大失误或谋取私利给公司造成重大损失，或同时与其他用人单位存在劳动关系且影响了在本单位的工作任务完成等情形。

四、维权建议

1. 确定辞退原因：劳动者在面临被辞退的情况时，应首先确定辞退的具体原因，判断是否符合法律规定。
2. 协商赔偿：若认为用人单位的辞退行为不合法，可先与用人单位协商赔偿事宜。
3. 投诉与仲裁：协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。
4. 保留证据：在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的主张。
5. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

示例说明：假设小张大学毕业后在一家公司工作了4个月，因公司业务调整需要裁员，且小张不属于过失性辞退的情形。此时，公司若提前三十日书面通知小张或额外支付一个月工资后解除劳动合同，则需向小张支付半个月工资作为经济补偿。若公司无正当理由辞退小张，则需支付一个月工资作为赔偿金。

综上所述，大学毕业工作4个月被辞退是否有赔偿，需根据具体的辞退原因和法律规定来确定。劳动者应了解自己的权益，并在必要时依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。