结论：车翻了没有车损险的情况下，老板是否可以要求司机赔偿，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体情况来判断，包括事故的原因、司机是否存在过错、雇佣关系的性质以及双方之间的约定等。
分析角度一：事故原因与司机过错
如果事故是由于司机故意或重大过失造成的：
- 在这种情况下，司机可能需要承担一定的赔偿责任。因为司机作为驾驶者，有义务确保车辆的安全行驶，如果因其故意或重大过失导致车辆翻覆，那么司机应当对其行为负责。
- 老板作为车辆的所有者或管理者，虽然可能因未购买车损险而承担一定的风险，但这并不免除司机因其过错而应承担的责任。
如果事故是由于不可抗力或意外事件造成的：
- 在这种情况下，司机通常不需要承担赔偿责任。因为不可抗力或意外事件是无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，司机无法对其负责。
- 老板作为车辆的所有者或管理者，应当自行承担因未购买车损险而导致的损失。
分析角度二：雇佣关系的性质
如果司机是老板的雇员：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害或造成他人损害的，雇主应当承担赔偿责任。但是，如果雇员因故意或重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
- 因此，在司机是老板雇员的情况下，如果事故是由于司机故意或重大过失造成的，老板在承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
如果司机与老板之间是承揽关系或其他关系：
- 在这种情况下，双方之间的权利义务关系将根据具体的合同约定或法律规定来确定。如果合同中明确约定了司机在事故中的责任承担方式，那么应当按照合同约定来执行。
- 如果没有合同约定或约定不明确，那么将需要根据相关法律法规和司法实践来判断司机是否应当承担赔偿责任。
分析角度三：双方之间的约定
- 如果老板和司机之间有明确的约定，比如司机在驾驶过程中需承担因自身过错导致的车辆损失等，那么司机在事故发生后可能需要按照约定承担赔偿责任。
- 如果没有这样的约定，或者约定不明确，那么将需要根据上述的事故原因和雇佣关系性质来判断司机是否应当承担赔偿责任。
建议：
- 对于老板来说，为了避免类似的纠纷和损失，建议购买车损险等必要的保险来降低风险。
- 对于司机来说，在驾驶过程中应当严格遵守交通规则和安全操作规程，确保车辆的安全行驶。如果发生事故，应当及时报警并保护好现场，以便后续的处理和赔偿。
- 如果双方之间因此产生纠纷，建议通过协商、调解或诉讼等方式来解决。在解决纠纷的过程中，应当注重证据的收集和保存，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中还需要根据具体情况来具体分析。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。