若公司在诉讼期间，法定代表人不配合诉讼处理，公司可采取以下措施：

1. 内部治理措施：

   • 召开股东会或董事会：根据《公司法》及公司章程的规定，公司可以召开股东会或董事会，形成决议要求法定代表人履行配合诉讼的义务。若法定代表人仍不履行，公司可依据决议内容采取进一步措施。
   • 更换法定代表人：若法定代表人的不配合行为严重损害公司利益，且无法通过内部沟通解决，公司可考虑通过股东会决议更换法定代表人。更换后，新任法定代表人应积极配合公司诉讼事务。

2. 法律救济途径：

   • 提起诉讼：若法定代表人的行为构成对公司利益的侵害，公司可依据《公司法》及相关法律规定，向法院提起诉讼，要求法定代表人承担因其不配合行为给公司造成的损失。
   • 申请行为保全：在诉讼过程中，若法定代表人的不配合行为可能导致公司权益受到进一步损害，公司可向法院申请行为保全，要求法院裁定禁止法定代表人实施某些可能损害公司利益的行为。

3. 与法定代表人沟通协商：

   • 明确沟通：在采取法律措施前，公司应尝试与法定代表人进行明确、坦诚的沟通，了解其不配合的原因，并尝试通过协商解决问题。
   • 记录沟通过程：若沟通无果，公司应记录沟通过程，包括沟通时间、地点、参与人员、沟通内容等，以备后续法律程序中使用。

4. 考虑法定代表人责任：

   • 民事责任：若法定代表人的不配合行为导致公司诉讼失败或遭受其他损失，其可能需承担民事责任，包括赔偿公司因此遭受的损失。
   • 行政责任：在某些情况下，若法定代表人的行为违反了相关行政法规，其可能还需承担行政责任，如罚款、吊销执照等。
   • 刑事责任：若法定代表人的不配合行为构成犯罪，如妨害诉讼罪等，其可能还需承担刑事责任。

法律建议：

• 在处理此类问题时，公司应首先确保自身行为的合法性，避免因采取不当措施而引发新的法律纠纷。
• 公司应积极收集证据，包括与法定代表人的沟通记录、诉讼材料等，以备后续法律程序中使用。
• 若公司对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以确保公司权益得到充分保护。

可能法律后果：

• 若公司未及时采取有效措施，可能导致诉讼失败，进而给公司带来经济损失。
• 法定代表人的不配合行为可能损害公司声誉，影响公司与其他业务伙伴的合作关系。
• 在极端情况下，若法定代表人的行为构成犯罪，公司可能还需承担一定的连带责任。

因此，公司在诉讼期间遇到法定代表人不配合诉讼处理的情况时，应积极采取措施，确保公司权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。