若申请房屋腾退时被执行人无钱，可考虑通过以下方式推进执行程序并保障权益：

1. 申请法院强制执行其他财产
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，若被执行人名下无现金或存款，可申请法院调查其名下其他财产，包括但不限于：

   • 不动产：如其他房产、土地使用权；
     
   • 动产：车辆、机械设备、贵重物品等；
     
   • 财产性权益：股权、债权、投资收益、保险金、养老金等；
     
   • 虚拟财产：如网络账户资金、数字货币等。
     若发现上述财产，法院可依法查封、扣押、拍卖或变卖，所得款项用于清偿债务。

2. 申请将被执行人纳入失信名单并限制高消费
   若被执行人拒不履行生效法律文书确定的义务，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，并采取以下限制措施：

   • 禁止乘坐飞机、高铁等交通工具；
     
   • 限制在星级以上酒店、夜总会等场所高消费；
     
   • 限制购买不动产或新建、扩建、高档装修房屋；
     
   • 限制子女就读高收费私立学校；
     
   • 限制购买非经营必需车辆等。
     通过信用惩戒，迫使被执行人主动履行义务。

3. 申请司法拘留或追究刑事责任
   若被执行人存在隐藏、转移、变卖财产或拒不执行判决、裁定等行为，情节严重的，可申请法院对其采取司法拘留措施（最长15日），或向公安机关报案，追究其拒不执行判决、裁定罪的刑事责任（《刑法》第313条）。
   刑事追责可形成强大威慑，推动被执行人履行义务。

4. 协商分期履行或以物抵债
   若被执行人确无履行能力，但愿意配合执行，可与其协商分期履行方案，或通过以物抵债方式清偿债务（如用其他财产折价抵偿）。
   协商需形成书面协议，并经法院确认，以确保法律效力。

5. 申请终结本次执行程序并保留债权
   若经法院调查，被执行人确无财产可供执行，可申请终结本次执行程序（《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定》）。
   终结本次执行不意味着债权消灭，法院会将被执行人纳入终本案件库，定期查询其财产状况。一旦发现财产线索，可申请恢复执行。

行动建议：

1. 立即向法院提交《强制执行申请书》，并附生效法律文书及被执行人财产线索（如无明确线索，可申请法院调查）；
   
2. 同步申请将被执行人纳入失信名单并限制高消费；
   
3. 若发现被执行人转移财产或拒不执行，及时向法院提交《司法拘留申请书》或向公安机关报案；
   
4. 定期与法院沟通，跟进执行进展，确保程序不因被执行人“无钱”而停滞。
   

提示：执行程序需严格依法推进，建议委托律师协助制定执行策略，以提高效率并降低风险。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。