在交通事故中，如果对方全责且逃逸，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到最大保障：

一、确保安全与立即报警

首要任务是确保您和其他人员的安全。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方，并打开危险警示灯，放置三角警示牌以避免二次事故。

立即拨打122或110报警，清晰告知事故发生的时间、地点、大致情况及逃逸车辆信息，如车牌号、车型、颜色、逃逸方向等。如果有人受伤，同时拨打120急救电话。

二、现场保护与证据收集

保护现场：在等待警方到来之前，尽量不要移动车辆，除非为了安全必须移动。

收集证据：

• 拍摄事故现场的照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况等。
• 记录对方车辆信息（车牌号、车型、颜色）及驾驶人外貌特征，如果可能的话。
• 获取证人姓名和联系方式，以便后续配合调查。

三、全力配合警方调查

如实陈述：向交警详细描述事故发生经过，包括时间、地点、行驶方向、速度及逃逸方向。

提供证据：将现场收集的证据交给警方，协助他们尽快找到逃逸者。

保持沟通：保持电话畅通，及时了解案件进展，并按警方要求提供进一步协助。

四、关于责任认定

在对方逃逸的情况下，交警部门会进行详细的调查和分析，包括现场勘查、证人证言收集、监控视频查看等，以还原事故发生的真实情况。如果调查结果显示事故并非由于您的过错导致，而是由于对方逃逸或其他违法行为导致的，那么您不应被认定为全责。

如果您对交警部门的责任认定有异议，可以采取以下措施：

• 申请复核：在收到交通事故责任认定书后的三日内，向作出责任认定的交警部门或其上一级机关提出书面复核申请。
• 提供证据：在复核过程中，提供充分的证据来证明自己的主张，如现场照片、证人证言、行车记录仪视频等。
• 法律途径：如果复核结果仍然不能令您满意，可以考虑通过法律途径来解决争议，如提起民事诉讼或行政诉讼。

五、医疗救治与财产损失统计

及时就医：如果受伤，应尽快前往正规医院治疗，并保存所有医疗记录、诊断证明和费用清单。

统计损失：对车辆损坏和其他财产损失进行详细统计，由正规维修厂出具维修清单和发票。

六、法律途径与索赔程序

找到逃逸方后：

• 协商赔偿：双方可协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、车辆维修费等。
• 申请调解：协商不成时，可向交警部门申请调解。
• 提起诉讼：调解无果，可向事故发生地或被告住所地法院提起民事诉讼，要求逃逸方赔偿。

未找到逃逸方时：

• 交强险赔偿：向自己车辆投保的保险公司申请交强险无责赔偿限额内的赔偿。
• 道路交通事故社会救助基金：符合条件者可申请该基金垫付抢救费用、丧葬费用等。

法律责任追究：

• 民事责任：逃逸方需承担全部损失赔偿责任。
• 行政责任：根据《道路交通安全法》，逃逸者可处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留，驾驶证记12分。
• 刑事责任：若事故造成重伤或重大伤亡、财产损失，并具有逃逸情节，逃逸者可能面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

七、注意保留相关证据

务必妥善保管所有与事故相关的证据，如现场照片、录像、警方事故认定书、医院诊断证明、维修费用清单等。这些证据是后续索赔和法律诉讼的重要依据。

面对交通事故对方全责逃逸的情况，关键在于迅速采取行动，确保安全，及时报警，并全面收集证据。通过积极配合警方调查，利用法律途径维护自身权益，同时联系保险公司以获得相应赔偿。在整个过程中，保留好所有相关证据是至关重要的。