您干了半个月后辞职，完全有权向老板要求支付相应的工资，这是您的合法权益，受到《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规的明确保护。
首先，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。这意味着，无论您的工作时长是多久，只要您提供了正常劳动，就有权获得对应的工资报酬。同时，《劳动合同法》也强调，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。在您依法解除劳动合同时，用人单位应当在解除劳动合同时一次性付清您的工资。
关于工资的结算，有几个关键点需要注意：
结算时间：用人单位应在您办理完离职手续的当日或约定的合理期限内，一次性付清您的工资。
结算标准：工资结算应全面涵盖您正常工作时间的工资、可能的加班工资、奖金、津贴和补贴等所有应得收入。具体计算方式通常依据您实际工作的天数和对应的工资标准来执行。例如，如果您的月工资是固定的，那么可以将月工资除以当月应出勤天数得出日工资，再乘以您实际出勤的天数。
如果您在要求支付工资时遇到困难，比如老板拒绝支付或拖延支付，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
友好协商：首先，您可以尝试与老板进行友好沟通，明确法律规定，要求其支付应得的工资。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察大队反映情况。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其限期支付工资。
申请劳动仲裁：如果投诉仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序要求用人单位支付工资及可能涉及的经济补偿等。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
总之，干了半个月辞职后，您完全有权要求老板支付相应的工资。如果遭遇拒绝支付的情况，请依法采取相应措施，确保自己的合法权益得到妥善维护。