在重伤病人做手术时，若没有家属签字，其他人签字是否合法，这主要取决于签字人的身份及是否符合法律规定的特殊情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下，家属签字的重要性及法律依据
在医疗活动中，手术等有创治疗通常需要患者或其家属的知情同意。这是基于对患者自主权和生命健康权的尊重，也是医疗伦理和法律的要求。根据《民法典》第一千二百一十九条：“医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意；不能或者不宜向患者说明的，应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。因抢救生命垂危的患者等紧急情况，不能取得患者或者其近亲属意见的，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，可以立即实施相应的医疗措施。”
二、没有家属签字时，其他人签字的合法性分析
患者具有完全民事行为能力且意识清醒时：
- 患者本人有权自主决定是否接受手术，无需家属签字。此时，若其他人（非患者或其法定代理人）签字，则不具有法律效力。
患者因伤势严重或病情危急无法表达意愿时：
- 若患者无法表达意愿，且无法及时联系到家属，医疗机构在紧急情况下可以依据上述《民法典》的规定，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，立即实施手术。此时，无需他人签字，但医疗机构需承担相应的决策责任。
- 若在非紧急情况下，且患者无法表达意愿，医疗机构应尽力联系患者的家属或法定代理人，取得其明确同意后再进行手术。若确实无法联系到家属或法定代理人，且手术急需进行，医疗机构可以依据相关法律法规和内部规定，由医疗机构负责人或授权的负责人决定是否手术，并记录在案。此时，若其他人（非法定代理人）签字，其合法性可能受到质疑，除非该签字人被法律或医疗机构内部规定授权。
患者为无民事行为能力人或限制民事行为能力人时：
- 对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，如未成年人或精神病人，其手术需由其法定代理人（如父母、监护人等）签字同意。若无法联系到法定代理人，且手术急需进行，医疗机构可以依据相关法律法规和内部规定，由医疗机构负责人或授权的负责人决定是否手术。此时，若其他人（非法定代理人）签字，则不具有法律效力。
三、特殊情形下的处理建议
- 紧急情况下的处理：在紧急情况下，如患者生命垂危且无法及时联系到家属或法定代理人，医疗机构应依据《民法典》的规定，经医疗机构负责人或者授权的负责人批准，立即实施手术。此时，无需他人签字，但医疗机构需承担相应的决策责任，并尽可能记录相关情况。
- 非紧急情况下的处理：在非紧急情况下，医疗机构应尽力联系患者的家属或法定代理人，取得其明确同意后再进行手术。若确实无法联系到家属或法定代理人，且手术并非急需进行，医疗机构应等待家属或法定代理人的到来或取得其明确同意后再进行手术。在此过程中，医疗机构可以寻求法律援助或咨询相关法律机构，以确保决策的合法性和合理性。
总结来说，重伤病人做手术时没有家属签字，其他人签字是否合法取决于签字人的身份及是否符合法律规定的特殊情形。在一般情况下，应尽可能取得患者或其家属的明确同意后再进行手术。若遇到特殊情况无法取得同意，医疗机构应依据相关法律法规和内部规定进行决策，并承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。