结论：医生开具的病愈证明单位不认可，您可以先与单位沟通了解具体原因，再根据不同情况采取相应措施，包括申请医疗事故鉴定、寻求劳动仲裁或法律诉讼等。
分析说明：
与单位沟通，了解不认可的具体原因：
- 单位不认可医生的病愈证明，可能有其内部的规章制度或特定要求。首先，您应当与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确他们不认可的具体理由。
- 例如，单位可能认为医生的证明不够详细，或者需要更高级别的医疗机构出具的证明等。了解这些原因后，您可以更有针对性地解决问题。
根据单位要求，补充或重新开具证明：
- 如果单位对医生的证明有特定要求，如需要更详细的病情描述、治疗过程或康复情况等，您可以与医生沟通，补充这些信息或重新开具证明。
- 如果单位要求更高级别的医疗机构出具证明，您可以考虑前往该机构进行复查，并获取相应的证明文件。
申请医疗事故鉴定（如涉及医疗纠纷）：
- 如果您认为单位的做法不合理，且涉及医疗纠纷（如单位认为您未完全康复而影响工作，但您认为已完全康复），您可以考虑申请医疗事故鉴定。
- 医疗事故鉴定是由专业机构对医疗过程、结果及责任进行评估和认定的过程。通过鉴定，可以明确您的病情及康复情况，为解决纠纷提供依据。
寻求劳动仲裁或法律诉讼：
- 如果与单位沟通无果，且您认为单位的做法侵犯了您的合法权益（如无故解除劳动合同、扣减工资等），您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，对纠纷进行裁决。如果您对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
行动建议：
- 保留相关证据：在与单位沟通、申请医疗事故鉴定或进行劳动仲裁/诉讼过程中，务必保留好所有相关证据，如医生的证明、单位的通知、沟通记录等。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。作为专注于医疗纠纷和刑事辩护领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
- 保持冷静和理性：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为或言论，以免对解决问题产生不利影响。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过协商、调解等方式解决。这些方式通常更加灵活、高效，且能够维护双方的关系。
- 如果您对单位的做法有疑问或不满，也可以向相关部门（如劳动监察部门）投诉或举报，以维护自己的合法权益。