在以下情况下，履约保函可能不会被支付：
保函条款未触发：
- 履约保函通常包含特定的触发条件，如承包商未能按照合同规定的时间、质量或范围完成工程。若这些条件未得到满足，即未触发保函的支付条款，那么受益人（通常是业主或发包方）无权要求支付保函金额。例如，若合同规定工程需在特定日期前完成，而承包商提前完成了工程，则显然不会触发保函的支付。
保函已过期或失效：
- 保函通常具有明确的有效期，一旦超过这个期限，保函即自动失效。若受益人在保函失效后提出支付要求，银行或担保机构将拒绝支付。因此，受益人需密切关注保函的有效期，并在有效期内提出支付要求。
存在欺诈或滥用保函的情况：
- 若受益人存在欺诈行为，如伪造文件、虚构事实等，以骗取保函支付，或者滥用保函权利，如无正当理由频繁要求支付等，银行或担保机构有权拒绝支付，并可能追究受益人的法律责任。这种情况下，承包商也可以向法院申请止付令，以阻止保函的错误支付。
承包商已履行合同义务：
- 若承包商已按照合同规定履行了所有义务，包括完成了工程、提供了符合质量要求的产品或服务等，且没有违反合同的其他条款，那么受益人无权要求支付保函金额。此时，若受益人仍坚持要求支付，承包商可以通过法律途径维护自己的权益。
保函格式或内容不符合规定：
- 履约保函的格式和内容需符合相关法律法规和行业惯例。若保函的格式或内容存在瑕疵，如未明确约定支付条件、未加盖有效印章等，可能导致保函无效或无法执行。在这种情况下，受益人要求支付保函金额的要求可能会被拒绝。
法院或仲裁机构的裁决：
- 在合同纠纷中，若双方无法通过协商达成一致，可能会诉诸法院或仲裁机构进行裁决。若法院或仲裁机构裁定承包商无需承担违约责任，或者保函的支付请求与裁决结果不符，那么银行或担保机构将根据裁决结果拒绝支付保函金额。
法律建议：
- 对于承包商而言，在签订合同时应仔细审查保函条款，确保保函的触发条件、有效期、支付方式等关键条款明确无误。同时，在合同履行过程中应严格遵守合同规定，避免触发保函的支付条款。
- 对于受益人而言，在提出保函支付要求前应仔细核对保函条款和合同履行情况，确保支付要求合法合规。若存在争议或疑问，应及时与承包商沟通协商或寻求法律途径解决。
若您在履约保函方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。