结论：提供劳务者在完工后于工作场所摔倒受伤，雇主是否承担责任需根据具体情况判断，主要涉及雇主是否尽到安全保障义务、提供劳务者自身是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：

一、雇主责任的一般原则

1. 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，雇主有义务为提供劳务者提供一个安全的工作环境，并采取必要的措施防止事故的发生。若雇主未尽到安全保障义务，如工作场所存在安全隐患、未提供必要的安全防护设备等，导致提供劳务者摔倒受伤，雇主应承担相应的赔偿责任。

2. 过错责任原则：在劳务关系中，若提供劳务者自身存在过错，如疏忽大意、未按照雇主指示操作等，导致摔倒受伤，其自身也应承担一定的责任。此时，雇主的责任将根据提供劳务者的过错程度相应减轻。

二、具体情形分析

1. 雇主未尽到安全保障义务：

   • 情形描述：工作场所存在明显的安全隐患，如地面湿滑、设备故障等，且雇主未采取任何措施进行整改或提醒。
   • 法律后果：雇主应承担主要或全部赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。

2. 提供劳务者自身存在过错：

   • 情形描述：提供劳务者在工作过程中疏忽大意，未注意周围环境或未按照雇主指示操作，导致摔倒受伤。
   • 法律后果：提供劳务者自身应承担一定责任，雇主的责任相应减轻。具体责任比例需根据双方过错程度进行划分。

3. 双方均无过错：

   • 情形描述：摔倒受伤是由于不可抗力或意外事件导致，如突然的地震、设备突发故障等，且双方均无过错。
   • 法律后果：根据公平原则，雇主可能需承担一定的补偿责任，但具体责任范围需根据实际情况判断。

三、法律建议

1. 收集证据：若发生此类事故，提供劳务者应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。

2. 协商解决：在证据充分的情况下，双方可尝试通过协商解决赔偿问题。协商过程中，可邀请第三方调解机构或律师参与，以确保协商结果的公平性和合法性。

3. 法律途径：若协商无果，提供劳务者可通过法律途径维护自己的合法权益。可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，要求雇主承担相应的赔偿责任。

四、注意事项

• 及时就医：摔倒受伤后，提供劳务者应及时就医并保存好医疗记录和相关费用单据，以便后续索赔。
• 了解法律：在处理此类事故时，双方应了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。

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