劳动合同没续签辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，以下是详细分析：
一、用人单位原因未续签且辞退
情形描述：劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，且劳动者仍在原单位继续工作，用人单位无正当理由辞退劳动者。
法律分析：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 若用人单位无正当理由辞退劳动者，则构成违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
赔偿示例：
- 假设小张的劳动合同在2023年1月1日到期，公司未与他续签，但他继续在公司工作至2023年6月1日，此时公司无正当理由辞退小张。小张可以要求公司支付从2023年2月1日起至6月1日的双倍工资差额部分，同时，由于公司违法解除劳动合同，小张还有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。如果小张每月工资为5000元，则可额外获得一定数额的赔偿（具体数额需根据工作年限和工资标准详细计算）。
二、劳动者原因未续签且主动辞职
情形描述：劳动合同到期后，因劳动者个人原因不愿意续签劳动合同，并主动辞职。
法律分析：
- 在此情形下，由于未续签劳动合同的责任在于劳动者自身，且劳动者是主动辞职，因此用人单位无需支付双倍工资赔偿或经济补偿金。
举例说明：
- 小李的劳动合同到期后，公司提出以不低于原合同条件续签劳动合同，但小李因个人发展原因拒绝续签并随后辞职。这种情况下，公司无需向小李支付任何赔偿。
三、特殊情况下的经济补偿
- 如果劳动合同到期后，用人单位降低了原来的劳动条件导致劳动者未续签，并且用人单位因此辞退劳动者，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准同样按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、合同到期单位拖延续签后辞退
- 重要提示：若劳动合同到期，用人单位超过一个月仍未与劳动者续签，且随后无正当理由辞退劳动者，劳动者需保留相关证据。
- 法律后果：在此情况下，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，同时，由于用人单位违法解除劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
总结与建议：
劳动合同没续签辞退是否有补偿，关键在于判断是哪一方不愿续签、续签的条件是否发生变化以及辞退的理由是否合法。若因用人单位原因未续签且无正当理由辞退劳动者，劳动者有权要求支付双倍工资差额部分及经济补偿标准的二倍作为赔偿金；若因劳动者个人原因未续签且主动辞职，则用人单位无需支付任何赔偿。在处理此类问题时，建议劳动者保留好相关证据，如工资条、考勤记录、劳动合同等，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。