结论前置：公司因经营不善而终止与员工的劳动合同时，一般情况下必须对员工进行经济补偿。但在某些特殊情况下，公司可能无需支付经济补偿。
必须支付经济补偿的情况
法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定，当公司因经营困难、裁员或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且经与员工协商未果时，公司需向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按该标准的三倍支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
代通知金：
- 如果公司未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，根据《劳动合同法》第四十条的规定，公司应额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
无需支付经济补偿的特殊情况
员工存在法定过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
协商一致：
- 如果公司与员工就解除劳动合同达成一致，并且明确约定公司无需支付经济补偿，同时该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以不支付经济补偿。
维权途径
- 如果公司拒绝支付经济补偿，员工有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付相应的经济补偿。
- 如果公司对劳动仲裁结论拒不执行，员工还可以申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。
破产情况下的经济补偿
- 当公司面临破产时，虽然法律规定了公司应支付经济补偿的义务，但员工能否实际获得补偿金取决于破产财产的清算情况。
- 根据《企业破产法》的相关规定，破产人所欠职工的补偿金在清偿顺序中位于较为优先的位置，但仍然受到破产财产总额的限制。如果破产财产不足，员工可能无法获得全额的经济补偿。
总结与建议：公司因经营不善而终止劳动合同时，应依法向员工支付经济补偿，这是保护劳动者权益的重要法律规定。然而，在特定情况下，如员工存在法定过错或双方协商一致且不违反法律法规时，公司可能无需支付经济补偿。如果公司拒绝支付经济补偿，员工应通过法律途径维护自己的权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。