醉驾逃逸认定书下来后，核心应对措施如下：

1. 立即接受处罚并配合调查
   认定书生效后，公安机关会依法启动行政处罚程序（如吊销驾照、罚款、行政拘留）或刑事立案程序（若构成危险驾驶罪或交通肇事罪）。此时需：

   • 主动到案配合调查，避免被认定为“拒不配合执法”而加重处罚；
     
   • 如对认定书内容有异议（如逃逸情节认定、血检结果等），需在收到认定书后3日内向公安机关提出书面复核申请，逾期可能丧失救济权利。

2. 委托律师介入，争取从轻处理

   • 行政处罚阶段：律师可协助与交警部门沟通，争取减轻处罚（如缩短拘留期限、降低罚款金额），尤其当存在自首、立功、赔偿损失等情节时；
     
   • 刑事立案阶段：若构成犯罪，律师可申请取保候审、提出不构成犯罪或罪轻的辩护意见（如逃逸情节不成立、未造成严重后果等），争取不起诉或缓刑。
     注：醉驾逃逸通常构成“从重处罚情节”，但律师可通过证据审查、程序合法性审查等手段寻找辩护空间。

3. 积极赔偿损失，争取谅解
   若逃逸过程中造成他人财产损失或人身伤害，需主动赔偿并取得被害人书面谅解。谅解书是量刑时的重要从轻情节，尤其在交通肇事罪中可能直接影响是否适用缓刑。

4. 关注案件流程，及时应对

   • 行政处罚：公安机关需在认定书生效后30日内作出处罚决定，逾期可申请行政复议或提起行政诉讼；
     
   • 刑事案件：公安机关需在立案后30日内提请检察院批捕，检察院需在7日内作出是否批捕的决定。此阶段需密切关注案件进展，避免错过关键节点。

特别提醒：醉驾逃逸同时违反《道路交通安全法》和《刑法》，可能面临“行政处罚+刑事处罚”双重后果。建议尽快委托专业律师介入，制定针对性应对方案，最大限度维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理细节。