当肇事逃逸的认定书下来后，处理流程会根据您是肇事方还是受害方有所不同。以下是一个详细且分情况的处理指南：

对于肇事方：

1. 认可事故责任划分：

   • 积极赔偿：根据责任认定书上的责任比例，主动与受害方进行协商，就医疗费、误工费、护理费等各项损失进行赔偿。如果事故造成了残疾或死亡，还需要赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   • 配合处理：主动配合交警部门的工作，接受相应的处罚。肇事逃逸是严重的违法行为，可能会面临罚款、拘留，甚至刑事责任。

2. 不认可事故责任划分：

   • 申请复核：如果您对责任认定书上的责任划分有异议，可以在认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。在申请中，您需要附上不认可的理由和相关证据。

对于受害方：

1. 协商赔偿：

   • 依据责任书索赔：根据责任认定书上的责任比例，与肇事方进行协商，要求其赔偿您的损失。在协商过程中，请务必保留好相关证据，如现场照片、视频资料、医疗记录等。
   • 考虑保险赔偿：了解肇事方车辆的保险情况，如果肇事方有购买保险，可以向其保险公司申请赔偿。如果肇事方逃逸，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”，即由您的保险公司先赔偿您的损失，然后您的保险公司再向肇事方追偿。

2. 协商不成的处理方式：

   • 申请调解：如果与肇事方协商赔偿无果，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。在调解过程中，双方可以就赔偿金额、支付方式等事项进行协商，并达成赔偿协议。
   • 提起诉讼：如果调解无果或者肇事方不履行赔偿协议，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如责任认定书、医疗记录、费用清单等。

共同注意事项：

• 保留证据：无论您是肇事方还是受害方，都应该妥善保存与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频资料、医疗记录、费用清单等。这些证据在后续的协商、调解或诉讼过程中都将起到至关重要的作用。
• 法律意识：肇事逃逸是严重的违法行为，不仅会对受害方造成巨大的伤害，也会对肇事方自身的声誉和未来产生严重影响。因此，我建议您遵守法律法规，共同营造和谐的社会环境。

综上所述，当肇事逃逸的认定书下来后，您应该根据自己的身份和责任认定结果，选择合适的应对措施，并积极维护自己的合法权益。同时，也要增强法律意识，遵守交通规则，共同维护道路交通安全。