结论前置：实习期没有与员工签订合同是否违法，需根据实习者的身份和实际情况来判断。若实习者为在校学生且基于学校教学安排进行实习，通常不构成劳动关系，可不签订劳动合同；但若已毕业或实际构成事实劳动关系，则用人单位必须依法签订劳动合同。

一、实习者身份与劳动关系的界定

1. 在校学生实习：

   • 在校学生通常不具备与用人单位建立劳动关系的主体资格，其实习更多是基于学校的教学安排或个人实践需求。
   • 在这种情况下，学生与实习单位之间一般不构成劳动关系，因此不适用《劳动合同法》关于必须签订劳动合同的规定。
   • 建议：为保障自身权益，学生可与实习单位签订实习协议，明确实习期间的工作内容、工作时间、报酬等重要事项。

2. 已毕业或以就业为目的的实习：

   • 已毕业的劳动者或以就业为目的进入用人单位实习，并实际接受用人单位管理、指挥与监督，从事有报酬的劳动，这种情况下双方形成事实劳动关系。
   • 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 对劳动者的影响：

   • 未签订劳动合同可能导致劳动者在维权时面临证据不足等问题，难以获得应有的赔偿和保障，如工伤赔偿、经济补偿等。
   • 举例：若劳动者在实习期间发生工伤，未签订劳动合同可能导致其难以证明与用人单位存在劳动关系，从而无法获得工伤赔偿。

2. 对用人单位的影响：

   • 用人单位未按规定签订劳动合同，可能面临劳动监察部门的处罚，以及支付双倍工资等法律责任。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

三、应对措施与建议

1. 对于劳动者：

   • 沟通协商：首先与用人单位友好协商，提醒其按照法律规定签订劳动合同。
   • 保留证据：保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
   • 法律途径维权：若协商不成，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等经济补偿。

2. 对于用人单位：

   • 遵守法律：严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订劳动合同，明确双方权利义务关系。
   • 避免风险：避免以实习名义逃避法律责任，对于符合劳动者资格的非在校学生，应依法签订劳动合同并缴纳社会保险。

四、特殊情况说明

• 试用期与实习期的区别：试用期是用人单位与劳动者建立劳动关系后，为互相了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。试用期包含在劳动合同期限内，且必须签订劳动合同。而实习期则更多针对在校学生或未毕业但以实践为目的的劳动者，其法律性质与试用期不同。

• 非全日制用工：对于非全日制用工（如兼职），虽然也可能不签订书面劳动合同，但用人单位仍需遵守相关法律法规，如支付劳动报酬、提供劳动保护等。

综上所述，实习期没有与员工签订合同是否违法需根据具体情况判断。对于已毕业或以就业为目的的实习生，用人单位必须依法签订劳动合同；而对于在校学生的实习，虽然可不签订劳动合同，但为保障双方权益，建议签订实习协议。在任何情况下，劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，维护各自的合法权益。如有任何疑问或争议，可直接向我咨询。