针对您提出的“挂到路边违停的车辆后逃逸怎么处理”的问题，我将从民事、行政、刑事三个维度为您详细解析，并提供相应的处理建议。

一、民事赔偿责任

当您不慎刮到路边违停的车辆并选择逃逸后，首先需要面对的是民事赔偿责任。这包括但不限于：

1. 车辆维修费用：您需要承担被刮车辆因事故产生的所有合理维修费用。
2. 车辆贬值损失：如果事故导致被刮车辆价值降低，且您能提供充分证据证明这一点，那么您也可能需要承担相应的贬值损失。
3. 其他合理费用：如因车辆无法使用而产生的合理交通费用等。

处理建议：在事故发生后，应立即停车并尝试联系车主或报警，以便及时协商赔偿事宜，避免后续的法律纠纷和经济损失。

二、行政处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将受到以下行政处罚：

1. 罚款：由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
2. 拘留：可并处十五日以下拘留。
3. 记分：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，逃逸行为将导致驾驶证记分，具体记分情况根据事故严重程度而定。

处理建议：逃逸行为不仅无法逃避责任，反而会加重处罚。因此，在事故发生后，应主动承担责任，配合警方调查，以减轻行政处罚。

三、刑事处罚

在特定情况下，刮到路边违停车辆后逃逸可能构成犯罪，需要接受刑事处罚：

1. 一般情况：单纯刮到停在路边的车逃逸，通常属于轻微交通事故，不构成犯罪。
2. 特殊情形：若在逃逸过程中又发生其他严重事故，如造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。

处理建议：在任何情况下，逃逸都不是明智的选择。它不仅会给自己带来沉重的法律责任，还会对受害者的权益造成侵害。因此，在事故发生后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警。

总结与建议

刮到路边违停的车辆后逃逸是极其不明智的行为。它不仅会导致您承担沉重的民事赔偿责任和行政处罚，还可能在特定情况下构成犯罪，面临刑事处罚。因此，我建议您在发生交通事故后，立即停车并尝试联系车主或报警，以便及时协商赔偿事宜并配合警方调查。这是对自己和他人生命财产安全的负责表现，也是遵守法律法规的应有之义。