公司能否与超过法定年龄的员工签订劳动合同，需分情况讨论：

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金

   • 结论：公司可以与其签订劳动合同，双方构成劳动关系。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的劳动者，与用人单位的用工关系按劳动关系处理。
   • 建议：公司应依法为其缴纳社会保险（如工伤保险），并遵守劳动法关于工作时间、休息休假、劳动报酬等规定。若发生工伤，公司需承担工伤保险责任。

2. 已享受养老保险待遇或领取退休金

   • 结论：公司不能与其签订劳动合同，双方构成劳务关系。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。此后用工关系按劳务关系处理。
   • 建议：公司可与其签订劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款。因劳务关系不受劳动法保护，公司无需缴纳社会保险，但需注意劳务合同中的免责条款（如工伤自理）可能因违反公序良俗而无效，建议通过商业保险转移风险。

3. 特殊行业或岗位的例外情况

   • 结论：部分行业（如演艺、体育、科研）可能允许与超龄人员签订劳动合同，但需符合行业规定。
   • 法律依据：例如，文艺、体育单位可依法招用未满16周岁的文艺工作者、运动员，并签订劳动合同（需经批准）。类似逻辑可能延伸至超龄人员，但需具体分析。
   • 建议：公司应咨询行业主管部门或律师，确认是否符合例外条件，并完善合同条款以规避风险。

风险提示：若公司误将劳务关系当作劳动关系处理（如缴纳社会保险、支付经济补偿），可能面临行政处罚或额外经济支出。反之，若将劳动关系简化为劳务关系，可能因未履行法定义务（如工伤赔偿）而承担更大责任。

总结：公司能否与超龄员工签劳动合同，核心在于其是否享受养老保险待遇或领取退休金。若未享受，可签劳动合同；若已享受，则只能签劳务合同。建议公司根据实际情况选择用工形式，并完善合同条款以规避风险。如有疑问，可直接向我咨询。