死者没立遗嘱的情况下，离异后不在他身边生活的大儿子一般可以继承遗产，但具体继承份额和方式需根据法定继承规则确定。以下是详细分析：

核心前提

1. 死者未立遗嘱：意味着遗产分配需按照法定继承规则进行，而非遗嘱继承。
2. 离异后大儿子不在身边生活：需明确“不在身边生活”是否影响继承权，以及大儿子与死者的亲子关系是否因离异而中断。
3. 继承主体：大儿子作为死者的子女，属于法定第一顺序继承人。

法定继承规则

根据《中华人民共和国民法典》继承编，法定继承的顺序为：

1. 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

关键点：

• 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
• 离异不影响父母与子女之间的亲子关系，因此大儿子仍享有继承权。
• “不在身边生活”本身不剥夺继承权，但若大儿子未尽赡养义务，可能影响继承份额（需结合具体情节判断）。

大儿子的继承权分析

1. 继承权存在：

   • 大儿子作为死者的子女，属于第一顺序继承人，无论是否与死者共同生活，均享有继承权。
   • 离异仅解除父母之间的婚姻关系，不改变父母与子女的法律关系。

2. 继承份额：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 若大儿子对死者未尽赡养义务，其他继承人可主张其少分或不分遗产（需提供证据，如死者生前生活状况、大儿子是否提供经济支持等）。
   • 若死者有其他第一顺序继承人（如配偶、父母或其他子女），遗产需在所有第一顺序继承人之间分配。

3. 特殊情形：

   • 若死者生前与大儿子签订了放弃继承权的协议，或大儿子明确表示放弃继承，则丧失继承权。
   • 若大儿子存在故意杀害被继承人、遗弃被继承人等违法行为，依法丧失继承权。

操作建议

1. 确认继承人范围：

   • 调查死者是否有其他第一顺序继承人（如配偶、父母或其他子女）。
   • 若死者无第一顺序继承人，遗产由第二顺序继承人继承。

2. 协商或诉讼：

   • 继承人可协商分配遗产，签订书面协议。
   • 若协商不成，可向人民法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决遗产分配。

3. 证据收集：

   • 收集死者死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明）。
   • 若主张大儿子未尽赡养义务，需提供相关证据（如死者生前生活记录、医疗记录等）。

总结：大儿子作为死者的子女，在死者未立遗嘱的情况下，享有法定继承权。但具体继承份额需结合其他继承人情况、是否尽赡养义务等因素综合判断。如有争议，建议通过协商或诉讼解决。如有进一步问题，可直接向我咨询。