针对您提出的“中标公示后合同签订超30天怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国招标投标法》以及《中华人民共和国政府采购法》的相关规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这是法律规定的合同签订期限，双方都应严格遵守。

若双方在30天之后签订了合同：

1. 合同效力：只要双方自愿且未对招标文件做实质性修改，该合同仍然有效。但需要注意的是，无正当理由的超期签订可能会引发相关责任单位或责任人员的行政处罚和行政处分。

2. 责任承担：如果是因为中标人或招标人单方面的原因导致合同签订超期，且无正当理由，那么相关责任单位或责任人员可能会因此受到行政处罚，如罚款、列入不良行为记录名单等。

若中标人迟迟不与招标人签订合同：

1. 取消中标资格：招标人有权取消其中标资格，并且投标保证金可能不予退还。

2. 选择其他中标候选人：招标人可以按照评审报告推荐的中标候选人名单顺序，确定下一候选人为中标人，或者重新开展招标活动。

若招标人迟迟不与中标人签订合同：

1. 责令改正：由有关行政监督部门责令招标人改正，并可能处以中标项目金额10%以下的罚款。

2. 对直接负责人员的处分：对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，由其行政主管部门或者有关机关给予处分，并予通报。

特殊情况处理：

• 如果是因为不可抗力因素导致合同签订超期，双方应协商解决，并可以根据实际情况调整合同签订时间。但这种情况下，双方应及时沟通并保留相关证据，以避免不必要的法律纠纷。

建议与措施：

1. 及时沟通：无论是招标人还是中标人，一旦发现合同签订可能超期，都应及时与对方沟通，说明原因并协商解决方案。

2. 保留证据：在沟通过程中，双方应保留好相关证据，如邮件、短信、通话记录等，以备不时之需。

3. 寻求法律帮助：如果双方无法就合同签订超期问题达成一致，或者认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律专业人士的帮助，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，中标公示后合同签订超30天是一个需要谨慎处理的问题。双方应严格遵守法律规定，及时沟通并协商解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。