当市场监督管理局不予核准登记时，您可以采取以下几种救济方式来维护自己的合法权益：

一、行政复议

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果您认为市场监督管理局的具体行政行为（如不予核准登记）侵犯了您的合法权益，您可以在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。复议机关通常是上一级市场监督管理局或者同级人民政府。在复议过程中，您需要提交书面申请，并附上相关证据材料，以支持您的复议请求。

二、行政诉讼

如果您对行政复议结果不满意，或者认为直接提起诉讼更为合适，您可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。诉讼期限通常是自收到不予核准登记决定书之日起六个月内。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，以证明市场监督管理局的不予核准登记行为违法或不当，并请求法院撤销该决定或要求市场监督管理局重新作出决定。

三、其他救济方式

1. 陈述与申辩：在市场监督管理局作出不予核准登记决定前，您通常有权进行陈述和申辩，提出您的理由和依据，以争取改变市场监督管理局的决定。

2. 赔偿请求：如果市场监督管理局的不予核准登记行为给您造成了经济损失，且该行为被认定为违法或不当，您可以根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，提出赔偿请求。这要求您提供充分的证据证明您的损失与市场监督管理局的行为之间存在因果关系。

四、具体实施步骤与注意事项

1. 收集证据：在采取任何救济措施之前，您需要收集并整理相关证据材料，如申请材料、市场监督管理局的回复文件、沟通记录等，以证明您的申请符合核准条件或市场监督管理局的决定存在违法或不当之处。

2. 选择救济途径：根据您的具体情况和需求，选择合适的救济途径。如果您希望快速解决问题且认为复议机关可能更为公正，可以选择行政复议；如果您认为直接通过司法途径解决更为有效，可以选择行政诉讼。

3. 遵循法定程序：在采取救济措施时，务必遵循法定程序和要求，如提交书面申请、附上相关证据材料、在法定期限内提出申请等。

4. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或认为自己的能力有限，可以寻求律师或专业法律机构的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

五、特殊地区的补偿救济政策

值得注意的是，某些地区（如深圳市）可能制定了专门的涉企补偿救济实施办法，针对因政府机构失信导致企业受损的合法权益进行补偿救济。如果您所在地区有此类政策，您可以了解并申请相应的补偿救济。

综上所述，当市场监督管理局不予核准登记时，您可以通过行政复议、行政诉讼以及其他救济方式来维护自己的合法权益。在采取任何救济措施之前，请务必收集并整理相关证据材料，并遵循法定程序和要求。