下班后刚出厂门口突发疾病死亡，在一般情况下不被认定为工伤意外伤亡，但存在特定条件时有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤认定通常要求伤害与工作存在直接关联性，且多发生在工作时间和工作场所内。由于下班后已脱离工作状态，且突发疾病并非由工作直接导致，因此，在一般情况下，下班后刚出厂门口突发疾病死亡难以直接与工作因素挂钩，故不被认定为工伤。
二、特殊情况及认定条件
尽管一般情况不认定，但也存在一些特殊情形，使得下班后突发疾病死亡有可能被认定为工伤。这些特殊情形及相应的认定条件主要包括：
与工作紧密相关的疾病：
- 若职工能证明突发疾病是因长期从事特定工作导致，如工作劳累、压力等直接引发，并且该疾病在48小时之内导致死亡或经抢救无效死亡，则可能被视为工伤。但此情形需严格证明疾病与工作的直接关联性，且需满足48小时的时间限制。
- 在您描述的情形中，若职工刚下班即突发疾病死亡，且无法证明疾病与工作的直接关联性，则难以满足此条件。
收尾性工作或紧急事务处理：
- 若职工在下班后，仍在单位从事与工作有关的收尾性工作（如清理工作场地、整理工具设备等）或因工作需要被领导临时召回处理紧急事务，在这个过程中突发疾病死亡，有可能被认定为工伤。但此情形要求职工在突发疾病时仍处于工作状态或因工作原因处于特定场所。
- 在您描述的情形中，职工已下班并刚出厂门口，通常不再视为处于工作状态或因工作原因处于特定场所，因此难以满足此条件。
合理时间与路线的延伸：
- 工伤认定中的“上下班途中”通常指的是职工在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中。但此情形主要针对的是交通事故等外部因素导致的伤害，而非突发疾病。
- 在您描述的情形中，职工突发疾病并非由交通事故等外部因素导致，因此难以适用此情形。
三、法律建议
- 及时申请工伤认定：若职工家属认为职工的死亡可能与工作有关，且符合上述特殊情形及认定条件，建议及时向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料以争取合法权益。
- 收集证据材料：在申请工伤认定时，需收集并提交能够证明职工突发疾病与工作存在直接关联性的证据材料，如医学证明、工作记录、同事证言等。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议职工家属在申请工伤认定前咨询专业律师，以获取更详细的法律指导和帮助。
总结来说，下班后刚出厂门口突发疾病死亡在一般情况下不被认定为工伤意外伤亡。但若存在与工作紧密相关的疾病、收尾性工作或紧急事务处理等特殊情形，并满足相应认定条件，则有可能被认定为工伤。因此，在具体案件中，需根据实际情况进行综合分析并申请工伤认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。