爸爸打妈妈这种家庭暴力行为是违法的，受害者或目击者应立即报警以寻求法律保护。以下是对这一问题的详细分析：

首先，从法律层面明确，殴打家庭成员，包括爸爸对妈妈的殴打，是明确的违法行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于虐待家庭成员的行为，若被虐待人要求处理，施暴者将面临法律的制裁，如五日以下拘留或警告的处罚。这体现了国家对于家庭内部暴力行为的严格约束和惩罚态度。

进一步地，如果爸爸的殴打行为情节严重，造成了妈妈轻伤及以上的伤害，那么这种行为就可能涉嫌故意伤害罪。在这种情况下，施暴者将需要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定承担刑事责任。家庭暴力不是家务事，而是可能上升到刑事层面的严重问题，必须严肃对待。

报警之后，警方的介入将起到至关重要的作用。他们不仅能立即制止正在发生的伤害行为，保护受害者的安全，还能根据情况进行进一步的调查和处理。警方会收集证据，询问相关人员，并根据事实情况对施暴者进行相应的处罚。此外，警方和相关部门还可以提供调解服务，帮助双方沟通，尝试解决家庭矛盾。如果调解无果，或者受害者希望进一步维护自身权益，警方还可以引导受害者通过民事诉讼等途径来寻求法律救济。

对于报警后的可能后果，对于受害者而言，报警是保护自己免受进一步伤害的重要途径。警方会采取措施确保受害者的安全，并可能提供临时庇护所等帮助。对于施暴者而言，他们将面临法律的制裁，这可能包括拘留、罚款、警告等行政处罚，或者更严重的刑事处罚，如有期徒刑等。同时，施暴者的行为也可能对其个人声誉、职业前景等产生负面影响。

综上所述，面对家庭暴力，无论是发生在谁身上，我们都应该坚决反对并立即采取行动。报警是保护家人免受伤害、维护家庭成员合法权益的重要途径。请不要犹豫，及时采取措施来保护你的家人，让法律成为我们最坚实的后盾。