结论前置：投资款没有签署合同且未给一分钱分红，不一定构成诈骗，关键在于双方的行为和意图。以下从不同角度进行分析：
一、不构成诈骗的情况
存在事实投资关系且无欺诈行为：
- 即便没有签署书面合同，但如果双方通过口头或其他形式对投资的关键要素（如投资金额、项目内容、收益分配等）达成了明确约定，并且投资方已经实际投入了资金，接收方也按照约定（或口头约定）在推进项目，只是由于项目亏损或其他非欺诈性原因未分红，那么这种情况通常不构成诈骗。
- 例子：甲与乙口头约定，甲投资乙的创业项目10万元，占股20%，乙负责运营。后项目因市场原因亏损，未分红。此时，乙的行为不构成诈骗。
口头约定且正常履行（部分履行）：
- 如果双方存在口头约定，并且接收方已经按照约定（或口头约定）履行了部分义务，如提供了项目进展报告、使用了投资款进行项目开发等，只是由于某些原因（如项目延期、资金周转问题等）未分红，那么也不构成诈骗。
二、可能构成诈骗的情况
以投资为名实施欺诈行为：
- 如果接收方以投资为幌子，虚构投资项目、编造虚假回报等信息，诱使投资方投资，并具有非法占有投资款的目的，那么即使未签署合同，也可能构成诈骗。
- 例子：丙谎称有一个高科技项目，邀请丁投资，承诺高额回报。丁投资后，丙消失不见，且并无此高科技项目。此时，丙的行为构成诈骗。
收受投资款后恶意逃避责任：
- 接收方在收受投资款后，故意逃避履行相关义务，如不按规定使用资金、拒绝提供项目信息、失联等，且有非法占有投资款的主观故意，那么也可能被认定为诈骗。
- 例子：戊收受己的投资款后，未将资金用于约定项目，而是用于个人消费，且拒绝与己联系。此时，戊的行为可能构成诈骗。
三、法律建议与防范措施
签订书面合同：
- 为避免纠纷和降低风险，强烈建议在投资前与对方签订书面合同，明确双方的权利和义务，包括投资金额、项目内容、收益分配、违约责任等。
谨慎投资，充分了解：
- 在投资前应充分了解投资项目和对方的情况，包括项目的真实性、对方的信誉和资质等，谨慎评估投资风险。
保留证据，及时维权：
- 如果发生纠纷，应及时保留相关证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等），并咨询专业律师（即我），获取法律意见和帮助，以维护自身合法权益。
总结：投资款没有签署合同且未给一分钱分红，是否构成诈骗需根据具体情况判断。关键在于接收方是否存在欺诈行为、是否具有非法占有投资款的目的。投资者应提高法律意识，谨慎投资，并在必要时寻求我的法律支持以降低风险。