儿子离家出走不管父母，一般情况下不会被警察抓。这一结论主要基于以下几点法律和社会常识的分析：

1. 法律层面

• 无直接违法性：离家出走本身并不构成违法行为。除非离家出走的行为伴随着其他违法行为，如盗窃、诈骗等，否则单纯离家出走不会受到法律的制裁。
• 家庭关系与法律义务：虽然子女对父母有赡养义务，但这主要体现在经济支持、生活照料和精神慰藉等方面。离家出走并不直接等同于不履行赡养义务，除非因此导致父母生活陷入困境且子女有能力而不履行。

2. 社会层面

• 家庭矛盾处理：离家出走往往是家庭矛盾激化的结果。在这种情况下，更应通过沟通、协商或寻求第三方调解（如社区、妇联等）来解决问题，而非依赖法律手段。
• 警察职责范围：警察的主要职责是维护社会治安和打击犯罪。对于家庭内部的矛盾和纠纷，除非涉及违法犯罪行为，否则警察通常不会直接介入。

3. 特殊情况考虑

• 未成年人离家出走：如果离家出走的是未成年人，且其安全受到威胁，那么父母或监护人可以报警寻求帮助。警察会协助寻找并保护未成年人的安全。
• 老年人被遗弃：如果父母因年老体弱而无法自理，且子女离家出走导致父母生活陷入困境，这可能构成遗弃罪。在这种情况下，父母或相关机构可以报警，并寻求法律援助。

4. 建议与措施

• 沟通协商：首先尝试与儿子进行沟通，了解他离家出走的原因和想法，寻求和解的可能性。
• 寻求第三方帮助：如果沟通无果，可以寻求社区、妇联或其他相关机构的帮助，进行调解和协商。
• 法律途径：在极端情况下，如果儿子的行为确实构成了违法犯罪（如遗弃罪），那么父母可以报警并寻求法律途径解决。

总结来说，儿子离家出走不管父母，在一般情况下并不会被警察抓。但如果是未成年人离家出走且安全受到威胁，或者老年人被遗弃导致生活陷入困境，那么可以报警寻求帮助。在任何情况下，都应优先通过沟通、协商或寻求第三方调解来解决问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。