针对“16岁自愿离家出走警察是否会管”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，16岁的未成年人如果自愿离家出走，这本身属于未成年人不良行为的一种，即“无故夜不归宿、离家出走”。根据《预防未成年人犯罪法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人、所在的寄宿制学校应当及时查找，必要时需要向公安机关报告。
那么，警察在这种情况下会如何处理呢？
及时查找与保护：公安机关在接到报告或者发现未成年人离家出走后，会及时采取有效保护措施。这包括但不限于通知其父母或者其他监护人、所在的寄宿制学校，并在必要时护送其返回住所或学校。
调查与处理：警察会依法调查离家出走的原因和背景，了解是否存在其他不良行为或安全隐患。如果发现未成年人有严重不良行为或其他需要矫治教育的情况，公安机关可以根据具体情况采取相应的矫治教育措施。
家庭与教育责任：在处理过程中，警察也会关注未成年人的家庭环境和教育情况。如果发现父母或其他监护人不依法履行监护职责，警察会予以训诫，并可以责令其接受家庭教育指导。
综上所述，16岁未成年人自愿离家出走，警察是会管的。他们不仅会采取必要的保护措施确保未成年人的安全，还会依法调查处理，并关注家庭与教育责任。因此，如果遇到这种情况，建议及时向公安机关报告，以便得到专业的帮助和支持。
同时，我也希望家长和学校能够加强对未成年人的关爱和教育，及时发现并纠正不良行为，为他们的健康成长创造良好的环境。