教师因出轨及贪污行为是否会被开除公职，需分情况讨论：

1. 出轨行为本身：

   • 从法律层面来看，《中华人民共和国教师法》、《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规中，并未明确规定教师出轨就必须被开除公职。法律对于公职人员的辞退、处分等有明确的程序和依据，单纯的出轨行为并不属于法律明确列举的应当开除公职的严重违法犯罪情形。
   • 然而，学校作为教育机构，有其独特的师德师风规范和内部管理规定。出轨行为违背了社会公序良俗和基本的道德准则，若学校认为这种行为严重损害了教师的职业形象、师德师风，或者造成了恶劣的社会影响，那么依据学校内部规定，是有可能给予包括开除公职在内的纪律处分的。这种处分的具体执行，会依据不同地区、不同学校的规定以及出轨行为的具体情况和严重程度而有所不同。

2. 贪污行为：

   • 贪污行为则与出轨行为性质截然不同，它直接违反了法律法规，特别是《中华人民共和国刑法》中关于贪污罪的规定。如果教师的贪污行为被查实，且数额达到刑事立案标准，那么该教师将面临刑事责任的追究。
   • 在这种情况下，学校或相关教育部门通常会依据法律法规和内部规定，对涉事教师进行严肃处理，包括但不限于开除公职。因为贪污行为不仅损害了教师的职业形象，更严重地违反了法律和社会公德，对教育行业造成了极大的负面影响。

法律建议与后果：

• 对于出轨行为，虽然法律没有直接规定开除公职，但教师应意识到其行为的严重性和可能带来的后果，包括学校纪律处分和社会舆论压力。建议教师遵守职业道德和法律法规，树立良好的师德师风形象。
• 对于贪污行为，教师应明确认识到其违法性和严重性。一旦涉案，不仅将面临法律的严厉制裁，还可能失去公职和职业生涯。因此，教师应坚决抵制任何形式的贪污行为，保持清正廉洁。

总结与提醒：

• 教师作为特殊职业群体的一员，应该严格遵守职业道德和法律法规，树立良好的师德师风形象。出轨和贪污行为都是严重违反职业道德和法律法规的行为，应坚决避免。
• 学校和教育机构也应完善内部规章制度，明确师德师风要求，对违规行为进行及时、公正的处理，以维护教育行业的纯洁性和公信力。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。