结论：是否需要重新签订合同，取决于双方是否就付款方式的变更达成了一致意见，并且这种变更是否以书面形式（如补充协议）固定下来。若双方达成一致并书面确认，则无需重新签订整个合同；若未达成一致或未书面确认，则建议重新签订或签订补充协议以避免纠纷。

分析说明

1. 合同变更的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人协商一致，可以变更合同。这意味着，如果租赁双方就付款方式的变更（从每半年支付一次改为年底一次付清）达成了一致意见，那么这种变更就是合法的。

2. 变更的形式要求：

   • 虽然法律并未明确规定所有合同变更都必须采用书面形式，但为了确保变更的有效性和可证明性，建议双方采用书面形式（如签订补充协议）来确认变更内容。这样，在后续执行过程中或发生纠纷时，双方都有明确的依据。

3. 不重新签订合同的风险：

   • 如果双方仅口头达成一致，而未以书面形式确认变更内容，那么在未来执行过程中或发生纠纷时，可能会因为缺乏书面证据而陷入争议。例如，一方可能否认曾经同意过变更付款方式，导致另一方遭受损失。

4. 重新签订合同或补充协议的建议：

   • 重新签订合同：如果除了付款方式外，还有其他条款也需要变更或双方希望有一个全新的合同来替代原合同，那么重新签订合同是一个更好的选择。
   • 签订补充协议：如果仅付款方式需要变更，而其他条款保持不变，那么签订补充协议是一个更为简便和高效的方式。补充协议可以明确约定变更后的付款方式、时间等具体内容，并作为原合同的附件具有同等法律效力。

行动建议

• 与对方协商：首先，与租赁对方进行友好协商，就付款方式的变更达成一致意见。
• 签订书面协议：无论选择重新签订合同还是签订补充协议，都应确保以书面形式固定下来，并由双方签字或盖章确认。
• 保留证据：在签订书面协议后，双方都应妥善保管好协议原件，以备未来需要时使用。

在处理此类合同变更问题时，务必确保所有变更都经过双方充分协商并以书面形式确认。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。