结论前置：在离婚后一方不同意子女出国的情况下，若要通过诉讼解决，案由通常为“监护权纠纷”或“变更抚养关系纠纷”，具体取决于案件的具体情况和诉求。
一、监护权纠纷角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。监护权是父母对子女进行抚养、教育和保护的权利和义务的总和。
- 在离婚后，父母双方对子女的监护权并不因婚姻关系的解除而消除，除非有法律规定的特殊情况（如一方严重损害子女身心健康等）。
案由分析：
- 若一方不同意子女出国，而另一方坚持要带子女出国，这可能涉及到对子女监护权的行使问题。
- 在此情况下，不同意子女出国的一方可以提起监护权纠纷诉讼，主张自己作为监护人，有权决定子女的居住和出行安排，或者要求法院对子女的出国事宜进行裁决。
法律建议：
- 在提起诉讼前，建议双方先尝试通过协商、调解等方式解决分歧，以减少对子女的伤害和诉讼成本。
- 若协商、调解无果，再考虑通过法律途径解决。在诉讼过程中，应充分准备证据，证明自己的主张更有利于子女的成长和利益。
二、变更抚养关系纠纷角度
法律背景：
- 离婚后，父母双方可以协商确定子女的抚养权归属。若协商不成，则由法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
- 抚养权一旦确定，非经法定程序不得随意变更。但若存在法定情形（如一方严重不利于子女成长等），另一方可以申请变更抚养关系。
案由分析：
- 若一方不同意子女出国，并认为另一方带子女出国将不利于子女的成长和利益，可以尝试以变更抚养关系为由提起诉讼。
- 在此情况下，需要证明另一方带子女出国将构成对子女成长的不利因素，如教育环境、生活环境、安全保障等方面的变化。
法律建议：
- 提起变更抚养关系诉讼需要充分的证据支持，包括但不限于对方带子女出国可能带来的不利影响、自己作为抚养人的优势等。
- 在诉讼过程中，应注重保护子女的权益和感受，避免将子女卷入双方的纠纷中。
三、综合考量与实际操作
- 实际情况分析：在实际操作中，法院在处理此类案件时，会综合考虑子女的年龄、意愿、成长环境、双方的经济条件、教育背景等多方面因素。
- 诉讼策略建议：无论选择哪种案由提起诉讼，都应充分准备证据，证明自己的主张更有利于子女的成长和利益。同时，也应尊重子女的意愿和感受，避免对子女造成不必要的伤害。
- 后续行动建议：在诉讼过程中或诉讼结束后，双方都应保持冷静和理性，继续为子女的成长和利益着想。若有可能，可以尝试通过协商、调解等方式达成共识，共同为子女创造一个良好的成长环境。
最后，离婚后一方不同意子女出国的问题涉及复杂的法律关系和情感纠葛。若您面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。