劳动派遣合同在满足一定条件下，是可以签订无固定期限劳动合同的，也即通常所说的“永久合同”（但需注意，法律上并无“永久合同”的明确表述，无固定期限劳动合同即指没有确定终止时间的合同）。以下是对此问题的详细分析：

一、法律条件

根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工在满足以下条件之一时，有权要求签订无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：当劳动者在某一用人单位（对于劳务派遣工而言，即劳务派遣单位）连续工作满十年时，有权要求签订无固定期限劳动合同。
2. 初次实行劳动合同制度或国有企业改制：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同后，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），在续订劳动合同时，应签订无固定期限劳动合同。

二、实际操作

1. 提出要求：当被派遣劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件时，他们应向劳务派遣单位提出要求，而非直接向用工单位提出。因为劳务派遣单位作为用人单位，承担与被派遣劳动者签订、履行劳动合同等相关法律责任。
2. 合同内容：无论签订何种期限的劳务派遣合同，都应确保劳动者的合法权益得到充分保障。这包括但不限于劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等方面的权益。同时，合同内容应明确、具体，避免模糊不清或存在歧义。

三、注意事项

1. 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”：虽然无固定期限劳动合同没有确定的终止时间，但并不意味着劳动者获得了“铁饭碗”。在符合法律规定的情形下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等，用人单位仍然有权依法解除劳动合同。
2. 首次签订合同期限：尽管劳务派遣合同的期限具有灵活性，但《劳动合同法》同时也规定了劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。这一规定旨在保障被派遣劳动者的就业稳定性。

四、建议

1. 了解自身权益：作为被派遣劳动者，应了解自己的合法权益，包括签订无固定期限劳动合同的条件和程序。
2. 及时提出要求：当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，应及时向劳务派遣单位提出要求，并确保合同内容合法、有效。
3. 保留证据：在签订和履行劳动合同过程中，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以备不时之需。

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