当工程造成房屋损坏时，您可以根据具体情况选择以下部门或机构进行鉴定：
行政主管部门
- 住建局（住房和城乡建设局）：如果房屋损坏是由于新建工程的质量问题，如墙体裂缝、屋面漏水等，您可以向住建局申请鉴定。住建局负责工程质量的监督和检查，有权要求相关责任主体提供资料，并对质量问题下达整改通知。
- 城管局（城市管理和综合执法局）：若房屋损坏是由周边施工（如地铁建设、大型建筑施工）过程中的违规行为导致，您可以向城管局反映情况。城管局负责监督和管理城市规划区内的建设活动，有权查处违规施工行为，并要求施工单位采取补救措施。
- 应急管理部门：在灾后（如地震、洪水等自然灾害）房屋受损的情况下，应急管理部门会负责组织和协调房屋安全鉴定工作，确保受灾房屋得到及时评估和处理。
专业鉴定机构
- 建筑工程质量检测机构：这类机构专门从事房屋质量检测与鉴定，拥有资深的技术人员和先进的检测设备。它们能依据相关标准和规范，对房屋的损坏情况进行全面、系统的检测和评估，如老旧房屋改造前的结构状况评估。
- 房屋安全鉴定机构：当房屋出现倾斜、裂缝等安全隐患时，您可以委托房屋安全鉴定机构进行鉴定。这些机构会全面检查和分析房屋地基基础、主体结构等，评定安全等级，并提出处理建议（如观察使用、处理使用、停止使用、整体拆除等）。
- 地质勘查部门：如果您怀疑房屋受损是由地质因素（如地面沉降、山体滑坡）引起，地质勘查部门可以进行勘查，分析地质因素与房屋受损的关系，并提出防治措施建议。
- 司法鉴定机构：若房屋受损涉及法律纠纷，如邻里赔偿争议、工程质量诉讼等，您应优先考虑委托司法鉴定机构进行鉴定。司法鉴定机构出具的鉴定报告具有法律效力，可作为司法审判的重要证据。
在选择鉴定机构时，您需要注意以下几点：
- 专业性：确保所选机构具备相关专业资质和技术能力，能够准确识别并评估房屋损坏的原因和程度。
- 权威性：优先选择政府职能部门或经官方认证的机构，以确保鉴定结果的公正性和法律效力。
- 信誉度：了解机构的口碑和服务质量，避免选择存在不良记录的机构。
- 提供必要资料：在申请鉴定时，您需要准备房屋所有权证书或能够证明其房屋所有权关系的有效证件等相关资料，以便鉴定机构更好地进行鉴定工作。
举例说明：
假设您的房屋因周边地铁施工出现墙体裂缝，您可以首先向城管局反映情况，要求施工单位停止违规行为并采取补救措施。同时，为了准确评估房屋损坏程度和修复方案，您可以委托建筑工程质量检测机构或房屋安全鉴定机构进行鉴定。如果鉴定结果显示房屋损坏严重，且施工单位拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，此时司法鉴定机构的鉴定报告将作为重要证据。
总结与建议：
在房屋受损后，首先应初步判断受损原因和程度。根据具体情况，选择合适的行政主管部门或专业鉴定机构进行鉴定。若涉及法律纠纷，应优先考虑委托司法鉴定机构以确保鉴定结果的法律效力。在整个过程中，保持与相关部门的沟通，遵循法定程序，是确保鉴定结果准确有效的关键。如果您在房屋损坏鉴定过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。