工厂将业务包给第三方后，原员工的处理方式主要取决于工厂与第三方之间的承包关系性质、原劳动合同的履行情况以及相关法律法规的规定。以下是几种可能的情况及对应的处理建议：

1. 如果工厂与第三方之间是劳务外包关系，且原劳动合同继续有效：

   • 核心结论：原员工与工厂的劳动合同继续有效，员工应继续在工厂工作，但具体工作内容可能根据工厂与第三方的协议有所调整。
   • 详细解释：在劳务外包关系中，工厂将部分业务或工作外包给第三方，但员工与工厂之间的劳动关系并未因此终止。员工应继续按照原劳动合同的约定，在工厂的安排下工作。如果工厂与第三方协议中涉及员工工作内容的变更，应与员工协商一致，并签订书面变更协议。
   • 建议：员工应仔细阅读原劳动合同及工厂与第三方的协议，了解自己的权益和义务。如有任何疑问或争议，应及时与工厂或第三方沟通，并保留相关证据以维护自己的合法权益。

2. 如果工厂与第三方之间是劳务派遣关系，且员工被派遣至第三方工作：

   • 核心结论：原员工与工厂的劳动关系可能继续有效，但员工实际在第三方处工作，受第三方管理。
   • 详细解释：在劳务派遣关系中，工厂作为用工单位，将员工派遣至第三方（即派遣单位）工作。员工与工厂之间的劳动关系仍然存在，但员工实际在第三方处工作，并受第三方的管理。员工的工资、福利等可能由第三方支付或由工厂与第三方协商确定。
   • 建议：员工应了解劳务派遣的相关法律法规，明确自己的权益和义务。在与第三方工作期间，应遵守第三方的规章制度，同时保留与工厂之间的劳动合同及相关证据。如有任何争议或问题，应及时与工厂或第三方沟通解决。

3. 如果工厂因承包关系而解除与原员工的劳动合同：

   • 核心结论：工厂需依法支付经济补偿，并协助员工办理离职手续。
   • 详细解释：如果工厂因将业务包给第三方而需要解除与原员工的劳动合同，应依法支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在工厂的工作年限、工资水平等因素确定。同时，工厂应协助员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。
   • 建议：员工在收到工厂的解除劳动合同通知后，应仔细核对经济补偿的计算方式和金额，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或争议，应及时与工厂沟通协商，或寻求法律援助以维护自己的权益。

额外提醒：无论哪种情况，员工都应保留好与工厂之间的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据。这些证据在维护自己合法权益时将起到重要作用。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。