行政机关要求签名按指印的法律依据主要来源于相关法律法规对行政程序、行政文书效力的规定，以及行政机关在行使职权、作出行政行为时的合法性要求。以下从不同角度详细分析：
一、法律法规对行政程序及文书效力的规定
《中华人民共和国行政处罚法》（虽未直接规定签名按指印，但体现了行政程序合法性要求）：
- 该法规定了行政处罚的程序，包括调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处罚决定等环节。在这些环节中，行政机关制作的文书（如询问笔录、处罚决定书等）往往需要当事人签名确认，以确保文书的真实性和合法性。虽然法律未明确要求按指印，但在实践中，对于不识字或无法签名的当事人，按指印是一种常见的替代方式，用以确认其真实意思表示。
《中华人民共和国行政许可法》：
- 该法同样规定了行政许可的程序，包括申请、受理、审查、决定等环节。在行政许可过程中，行政机关制作的文书（如受理通知书、许可决定书等）也可能需要申请人签名确认。同样地，对于无法签名的申请人，按指印可以作为确认其真实意思表示的方式。
其他相关法律法规：
- 除了上述两部法律外，还有许多其他法律法规对行政程序及文书效力作出了规定。例如，《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国税收征收管理法》等，这些法律在规定行政机关行使职权、作出行政行为时，都强调了程序的合法性和文书的真实性。在这些法律框架下，要求当事人签名按指印是确保行政程序合法、文书真实有效的一种常见做法。
二、行政机关行使职权、作出行政行为的合法性要求
行政行为的合法性原则：
- 行政机关在行使职权、作出行政行为时，必须遵循合法性原则。这意味着行政行为必须基于法律授权，符合法定程序，且内容合法。要求当事人签名按指印是确保行政行为合法性的一种重要手段。通过签名按指印，行政机关可以确认当事人的真实意思表示，避免行政行为因程序瑕疵或内容不实而被撤销或确认无效。
行政文书的证据效力：
- 行政机关在行使职权、作出行政行为过程中制作的文书（如询问笔录、处罚决定书等）往往具有证据效力。这些文书在后续的行政复议、行政诉讼等程序中可能作为证据使用。要求当事人签名按指印可以增强文书的证据效力，确保其在法律程序中的真实性和可信度。
三、实践中的常见做法及法律依据的补充说明
实践中的常见做法：
- 在实践中，行政机关在要求当事人签名时，往往会同时要求按指印，特别是对于不识字或无法签名的当事人。这种做法既体现了行政机关对当事人真实意思表示的尊重，也确保了行政程序的合法性和文书的真实性。
法律依据的补充说明：
- 虽然具体法律法规可能未明确规定“必须签名按指印”，但根据行政程序合法性原则和行政文书证据效力的要求，行政机关在行使职权、作出行政行为时，有权要求当事人签名按指印以确认其真实意思表示。这种做法在司法实践中也得到了广泛认可和支持。
总结来说，行政机关要求签名按指印的法律依据主要来源于相关法律法规对行政程序、行政文书效力的规定，以及行政机关在行使职权、作出行政行为时的合法性要求。这种做法既体现了行政机关对当事人真实意思表示的尊重，也确保了行政程序的合法性和文书的真实性。如果您在行政程序中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。