在探讨公告送达是否需要缴费的问题时，我们首先要明确公告送达的适用场景及其相关法律规定。公告送达，通常是在直接送达、邮寄送达等其他方式无法完成时，采用的一种法律送达方式，它确保了法律文书的有效传达，保障了当事人的合法权益。

关于公告送达是否需要缴费，这主要取决于具体的法律程序和地区规定。不过，从您提供的参考信息中，我们可以进行一些归纳和分析：

1. 社会保险缴费情况核定告知书的公告送达：

   • 在您提供的第一个案例中，深圳市社会保险基金管理局因无法联系到深圳市英飞尼特科技有限公司的相关人员，而采用了公告送达的方式送达《深圳市社会保险缴费情况核定告知书》。此案例中并未提及公告送达需要缴费。

2. 社会保险稽核的办事指南：

   • 在您提供的第二个案例中，泰安市社会保险事业中心的社会保险稽核办事指南明确指出，本事项（包括公告送达）无收费标准及依据。这意味着，在泰安市进行社会保险稽核，包括采用公告送达方式时，是不需要缴纳额外费用的。

综合以上分析，我们可以得出以下结论：

• 在大多数情况下，公告送达作为法律程序的一部分，其本身并不直接产生费用。当然，这并不排除在某些特定情况下，如公告发布在特定媒体或平台上时，可能会产生一定的发布费用，但这通常不是由当事人直接承担的，而是由发布机构或相关部门根据规定处理。
• 特别是在社会保险稽核等行政执法活动中，如泰安市的办事指南所示，公告送达通常是不需要缴费的。

因此，针对您的问题“公告送达什么情况不需要缴费”，我们可以回答：在大多数法律程序和行政执法活动中，特别是像社会保险稽核这样的场景下，公告送达通常是不需要缴费的。当然，具体是否需要缴费还可能受到地区规定、具体法律程序以及公告发布方式等因素的影响，但根据您提供的信息和一般法律实践，我们可以合理推断，在类似社会保险稽核的公告送达中，是不需要缴费的。