结论是：在孩子被电瓶车撞且对方全责的情况下，住院费用原则上应由对方承担，但实际操作中可能需先自行垫付，后续再通过法律途径追偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、责任划分与费用承担原则
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中责任方需承担相应的赔偿责任。在本案例中，既然对方被认定为全责，那么因事故导致的所有合理费用，包括医疗费、护理费、交通费等，原则上均应由对方承担。这是法律对责任方的基本要求，也是保障受害者权益的重要体现。
二、实际操作中的费用垫付问题
尽管法律上明确了责任方的费用承担义务，但在实际操作中，往往会出现责任方不配合或无法及时支付费用的情况。此时，受害者或其家属可能面临先自行垫付医疗费用的现实。这种垫付并不意味着责任方免除了其法律责任，而是为了确保受害者能够及时得到救治。
垫付后的追偿途径：
协商解决：在垫付费用后，您可以与对方进行协商，要求其按照责任比例赔偿您已垫付的费用。如果对方同意并能够及时支付，那么问题将得到妥善解决。
法律途径：如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方赔偿您因事故导致的所有合理费用。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，如医疗费用发票、事故责任认定书等，以证明您的损失和对方的责任。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
三、建议与注意事项
及时报警并保留证据：在事故发生后，应立即报警并等待交警到场处理。同时，要尽可能保留现场照片、视频等证据，以便后续维权使用。
与对方保持沟通：在垫付费用后，应与对方保持沟通，了解其赔偿意愿和进度。如果对方态度消极或拒绝赔偿，应及时采取法律措施维护自身权益。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和维权方案。
关注孩子康复情况：在处理纠纷的同时，也要关注孩子的康复情况。确保孩子得到及时、有效的治疗，是首要任务。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和维权方案。