针对您提出的“承揽合同承揽人私自分包给第三人，第三人受伤谁负责”的问题，以下是我的详细分析：
结论前置
- 一般情况下，承揽人需承担主要责任。若承揽人未经定作人同意私自分包，且第三人受伤是由于承揽人或其分包人的过错导致的，承揽人应承担侵权责任。
- 定作人若存在过错，也需承担相应责任。如果定作人在定作、指示或选任上存在过错，且这种过错与第三人的受伤有因果关系，那么定作人也需承担相应的责任。
- 第三人自身过错可减轻责任。若第三人对自身损害也存在过错，如明知危险仍擅自进入作业区域，那么可减轻承揽人或定作人的赔偿责任。
详细分析
承揽人的责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作并交付成果，由定作人支付报酬的合同。在承揽过程中，承揽人应以自己的设备、技术和劳力完成主要工作。若承揽人未经定作人同意，私自将主要工作分包给第三人，且第三人在工作过程中受伤，这通常被视为承揽人未尽到安全管理和监督义务。因此，承揽人需对第三人的受伤承担主要责任。这种责任属于侵权责任，即承揽人因自身过错导致第三人受损，应依法进行赔偿。
定作人的责任
尽管承揽人通常需承担主要责任，但在特定情况下，定作人也可能因过错而承担相应的责任。这主要包括以下几种情况：
- 定作过错：若定作人要求承揽人进行的工作本身存在不合理性或危险性，如要求在不安全的场地进行作业，且这种不合理性或危险性直接导致了第三人的受伤，那么定作人需承担责任。
- 指示过错：若定作人在承揽人工作期间给予了错误的指示，如指示在不符合安全规范的地点进行作业，且这种指示直接导致了第三人的受伤，那么定作人应负责。
- 选任过错：若定作人在选择承揽人时未尽审查义务，选用了不具备相应资质或能力的承揽人（如承揽人私自分包给了无资质的第三人），从而导致第三人受损，那么定作人需承担选任过失责任。
第三人的责任
根据《中华人民共和国民法典》的规定，若第三人对自身损害也存在过错，如明知危险仍擅自进入作业区域或未采取必要的安全防护措施，那么可减轻承揽人或定作人的赔偿责任。这意味着，在判断责任时，也需考虑第三人的行为及其对自身安全的注意义务。
综合判断与实际操作
在实际操作中，判断责任承担需综合考虑多方面因素，包括受伤的具体原因、各方的过错大小、损害程度等。如果双方都有过错，可能会按照过错比例分担对第三人的赔偿责任。因此，建议受伤者及时收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便更准确地评估案件情况，维护自己的合法权益。
法律建议
- 对于承揽人：应严格遵守合同约定，未经定作人同意不得私自分包工作。同时，应加强对分包人的管理和监督，确保其具备相应的资质和能力，并采取必要的安全防护措施。
- 对于定作人：在选择承揽人时应尽到合理的审查义务，选用具备相应资质和能力的承揽人。同时，在承揽人工作期间应给予正确的指示和监督，确保其按照安全规范进行作业。
- 对于第三人：在进入作业区域前应了解现场的安全状况，并采取必要的安全防护措施。如发现存在安全隐患，应及时向承揽人或定作人报告并要求采取措施消除隐患。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。