单位职工骂人后公开道歉的方式，可以根据具体情况和道歉的诚意来选择，以下是一些建议的方式：

1. 书面道歉信：

   • 内容要求：道歉信应明确表达歉意，承认骂人行为的不当性，并表达改正的决心。可以具体描述骂人行为对他人造成的伤害，以及自己对此的深刻反思。
   • 发布方式：可以通过单位内部公告、邮件或工作群等方式发布，确保相关人员都能看到。
   • 法律效力：书面道歉信具有明确的证据效力，可以作为后续纠纷解决的依据。

2. 口头道歉：

   • 场合选择：在适当的场合，如单位会议、部门聚会或私下与受害者沟通时，进行口头道歉。
   • 表达要点：道歉时应真诚、坦率，避免找借口或推卸责任。可以表达自己对骂人行为的懊悔，以及对受害者的理解和同情。
   • 注意事项：口头道歉虽然直接，但可能缺乏书面证据，因此建议在口头道歉后，再以书面形式确认。

3. 公开声明：

   • 适用情况：如果骂人行为影响较大，或受害者要求公开道歉，可以考虑通过单位官方渠道（如网站、公众号等）发布公开声明。
   • 内容撰写：公开声明应正式、严肃，明确表达歉意，并承诺今后将遵守单位规章制度，尊重他人。
   • 影响考虑：公开声明可能对单位形象产生一定影响，因此需谨慎考虑其必要性和可行性。

4. 其他形式：

   • 赠送礼物或纪念品：在某些情况下，赠送小礼物或纪念品可以作为道歉的辅助方式，但应确保礼物不会引发新的误解或争议。
   • 参与公益活动：通过参与单位组织的公益活动，展示自己的改正态度和积极行动，也是间接道歉的一种方式。

在道歉过程中，需要注意以下几点：

• 真诚态度：道歉必须真诚，不能敷衍了事或形式主义。只有真诚的道歉才能赢得受害者的谅解和信任。
• 尊重受害者：在道歉过程中，应尊重受害者的感受和意见，避免再次伤害其感情。
• 遵守单位规定：道歉方式应符合单位规章制度和道德规范，不得违反法律法规或单位纪律。

如果骂人行为造成了严重的后果，如受害者精神受损、工作受影响等，仅仅道歉可能不足以解决问题。此时，应考虑与受害者协商赔偿事宜，或通过单位调解、劳动仲裁等途径解决纠纷。

最后，建议单位职工在骂人行为发生后，及时与受害者沟通，了解其需求和意见，以便选择最合适的道歉方式。同时，也应加强自我约束，遵守单位规章制度和道德规范，避免类似行为再次发生。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。