针对投标单位存在串标行为，之前已经在执行的另一个项目是否应终止的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况进行综合分析。以下是从不同角度的详细分析：
一、串标行为的法律性质与后果
串标行为，即串通投标行为，通常指的是投标人之间或者投标人与招标人之间相互串通，以不正当手段排挤其他竞争对手，损害招标人或其他投标人利益的行为。这种行为违反了《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，属于违法行为。对于串标行为的法律后果，一般包括罚款、没收违法所得、取消投标资格等行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
二、已执行项目与串标行为的关联性
项目独立性：
- 如果已经执行的项目与串标行为无直接关联，即该项目并非通过串标手段获得，或者串标行为并未影响该项目的正常执行，那么从法律角度讲，该项目无需因串标行为而终止。
项目关联性：
- 如果已经执行的项目与串标行为存在直接关联，例如该项目是通过串标手段获得的，或者串标行为对该项目的执行产生了实质性影响（如导致项目质量不达标、成本虚高等），那么该项目可能面临被终止或重新评估的风险。
三、项目终止的法律依据与程序
法律依据：
- 项目终止通常需要依据合同条款、相关法律法规或行政命令进行。如果合同中明确规定了因违法行为导致项目终止的情形，或者相关法律法规对串标行为有明确的处罚规定（包括项目终止），那么项目终止将有明确的法律依据。
程序要求：
- 项目终止通常需要经过一定的程序，如通知相关方、进行项目评估、办理终止手续等。这些程序旨在确保项目终止的合法性和合理性，保护相关方的合法权益。
四、建议与措施
调查与评估：
- 首先，应对串标行为进行深入调查，明确其性质、范围和影响。同时，对已经执行的项目进行全面评估，确定其与串标行为的关联性以及项目执行的合规性。
法律咨询与决策：
- 在调查与评估的基础上，建议咨询专业律师或法律机构，获取针对具体情况的法律意见。根据法律意见和实际情况，做出是否终止项目的决策。
合规管理与风险防范：
- 无论项目是否终止，都应加强合规管理，完善内部风险控制机制，防止类似串标行为再次发生。同时，应积极与相关方沟通协商，妥善处理项目终止或继续执行过程中的问题。
如果投标单位存在串标行为，之前已经在执行的另一个项目是否应终止，需要根据项目的独立性、与串标行为的关联性、法律依据与程序要求等多方面因素进行综合分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。