投资代理商（在此情境下可类比为中介公司）不开发票是违法的。

首先，从法律义务的角度来看，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，任何销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，都有义务向付款方开具发票。投资代理商在提供投资服务并收取费用后，即属于发生了经营业务收款，因此必须向客户开具相应的发票。这是投资代理商作为纳税人的基本义务，也是保障消费者（或投资者）权益的重要措施。

其次，如果投资代理商不开发票，将会产生一系列违法后果。一方面，这损害了消费者的权益，因为发票是消费者购买服务或接受投资咨询的有效凭证，对于报销、维权等具有重要作用。如果投资代理商不开发票，消费者将无法获得这一重要凭证，从而可能面临无法报销或维权困难的问题。另一方面，不开具发票的行为也违反了税收征管相关法律法规，可能导致国家税收流失。税务机关对此类违法行为有权进行查处，通常会责令投资代理商限期改正，没收违法所得，并处以一定数额的罚款。如果情节严重，罚款幅度会更高，甚至可能面临更严厉的行政处罚。

作为消费者（或投资者），在接受投资代理商的服务时，应当明确要求其开具正规的发票。如果投资代理商拒绝开具发票，消费者可以采取以下措施维护自己的权益：一是与投资代理商沟通协商，明确要求其开具发票；二是如果沟通无果，可以向当地税务部门进行举报和投诉，税务部门将会对投资代理商的违法行为进行调查和处理；三是如果消费者的合法权益受到严重侵害，还可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，投资代理商不开发票是违法的行为，不仅损害了消费者的合法权益，也违反了税收征管法律法规。因此，消费者在接受投资服务时应当明确要求开具发票，并在遇到拒绝开票的情况时及时采取措施维护自己的权益。