小区翘翘板夹伤，物业是否有责任需分情况讨论：

1. 物业未尽到安全保障义务，需担责

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。在小区内，物业作为公共设施的管理者，有义务确保设施的安全使用。如果翘翘板存在设计缺陷、维护不当（如松动、损坏未及时修复）或未设置明显的安全警示标志，导致儿童或居民在使用时受伤，物业可能因未尽到安全保障义务而需承担相应的赔偿责任。

举例：若翘翘板因长期未进行维护，导致某部件松动，儿童在使用时因此受伤，物业需承担责任。

1. 物业已尽到安全保障义务，无需担责

如果物业已经对翘翘板进行了定期的检查、维护，并设置了明显的安全警示标志，且受伤是由于使用者自身的不当行为（如故意违规使用、未按照指示操作等）导致的，那么物业可能无需承担责任。在这种情况下，受伤者可能需要自行承担或由其监护人承担相应的责任。

举例：若翘翘板状态良好，且物业在旁边设置了“请勿在无人看护下使用”的警示牌，但儿童仍独自玩耍导致受伤，此时物业可能无需担责。

1. 第三方原因导致，物业可能部分担责或免责

如果翘翘板夹伤事件是由第三方（如其他居民、访客等）的故意或过失行为导致的，且物业已经尽到了合理的安全保障义务，那么物业可能无需承担责任或仅承担部分责任。具体责任划分需根据实际情况和证据进行判断。

举例：若翘翘板旁有居民故意推动翘翘板导致他人受伤，且物业已尽到安全保障义务，此时物业可能无需担责或仅承担因管理疏忽导致的轻微责任。

法律建议：

• 如果您或您的家人在小区内因翘翘板等公共设施受伤，首先应及时就医并保留好相关医疗证据。
• 接着，您可以与物业进行沟通，了解事故原因及物业的处理态度。
• 如果物业拒绝承担责任或您认为物业的责任划分不合理，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或向相关部门投诉。

在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有任何法律问题，特别是关于离婚、经济纠纷、合同纠纷方面的，都可以直接向我咨询。