在离婚案件中，无过错方在以下特定情形下有权请求损害赔偿：

1. 重婚

   • 定义与示例：重婚是指有配偶者再行结婚的行为，包括法律上的结婚登记和事实婚姻。例如，甲在与乙结婚后，又与丙登记结婚或形成事实婚姻关系，乙作为无过错方有权请求损害赔偿。
   • 法律后果：此行为严重违反我国一夫一妻的婚姻制度，损害无过错方的合法权益，无过错方有权请求物质和精神损害赔偿。

2. 与他人同居

   • 定义与示例：指有配偶者与婚外异性持续、稳定地共同居住，但不以夫妻名义。例如，甲在婚姻期间长期与婚外异性乙共同生活，给合法配偶丙带来精神伤害，丙可请求损害赔偿。
   • 法律后果：此行为违反婚姻忠诚义务，对无过错方构成身心伤害，无过错方有权请求损害赔偿。

3. 实施家庭暴力

   • 定义与示例：家庭成员间通过殴打、捆绑、残害、限制人身自由及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神侵害。例如，丈夫甲经常殴打妻子乙，导致其身体受伤和精神刺激，乙在离婚时可要求损害赔偿。
   • 法律后果：家庭暴力严重侵犯受害人的身心健康，无过错方有权请求损害赔偿，并可寻求法律保护。

4. 虐待、遗弃家庭成员

   • 虐待定义与示例：持续性、经常性的家庭暴力或以其他手段对家庭成员进行肉体、精神上的折磨。例如，丈夫长期辱骂、不给妻子吃饱饭，使其身心遭受严重痛苦。
   • 遗弃定义与示例：对于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的家庭成员，负有扶养义务而拒绝扶养。例如，妻子生病需照顾，丈夫却离家出走，不管不顾，构成遗弃。
   • 法律后果：虐待和遗弃均严重侵害家庭成员的权益，无过错方有权请求损害赔偿。

5. 有其他重大过错

   • 定义与示例：涵盖上述四种情形之外的其他严重违反婚姻义务、伤害夫妻感情的行为。例如，一方吸毒、赌博屡教不改，或故意隐瞒重大疾病婚后被发现，给无过错方造成重大精神伤害。
   • 法律后果：具体是否构成“其他重大过错”，需法院结合案件具体情况、法律规定及公序良俗综合判断，无过错方有权请求损害赔偿。

损害赔偿的提出与注意事项：

• 提出时机：无过错方需在离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求，或在离婚后一年内单独提起诉讼。若当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或在办理离婚登记手续一年后提出，法院将不予支持。
• 证据要求：提出请求时需提供充分的证据证明对方存在上述过错行为，如照片、视频、证人证言、医疗记录等。
• 赔偿类型：损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿，具体赔偿数额由法院根据过错方的过错程度、对无过错方造成的伤害大小等因素综合判定。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。

在实际操作中，无过错方应充分了解相关法律规定，积极收集证据，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。