前妻的丈夫撞死人并留下案底，一般不会直接影响前夫的孩子。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律关系的独立性

1. 个人责任原则：在法律上，每个人都是独立的法律主体，需对自己的行为负责。前妻的丈夫作为独立的个体，其因交通肇事留下的案底，属于其个人责任范畴，与前夫及其孩子无法律上的直接关联。

2. 案底的影响范围：案底，即犯罪记录，主要影响的是犯罪者本人及其直系亲属（如配偶、子女、父母）在某些特定情境下的权益，如政审、部分职业资格获取等。但在此案例中，前夫的孩子并非前妻丈夫的直系亲属，因此不受其案底的直接影响。

二、政审及特定职业资格的影响

1. 政审情况：虽然政审会考察家庭成员的政治表现和道德品质，但通常针对的是直系亲属。前夫的孩子在政审时，一般不会因前妻丈夫的案底而受到不利影响。

2. 特定职业资格：某些职业或岗位在招聘时会对申请人的家庭背景进行审查，但同样，这种审查主要针对的是直系亲属。前夫的孩子在申请此类职业或岗位时，前妻丈夫的案底通常不会成为障碍。

三、社会评价与心理影响

1. 社会评价：尽管法律上无直接影响，但社会舆论和他人看法可能对前夫的孩子产生一定的间接影响。然而，这种影响更多取决于社会环境的开放程度和个体的心理承受能力，而非法律层面的直接后果。

2. 心理影响：家庭成员的犯罪行为可能对孩子的心理造成一定冲击，如自卑感、焦虑等。但这种影响属于心理学范畴，与法律责任无直接关联。家长和社会应给予孩子足够的关爱和支持，帮助他们建立正确的价值观和人生观。

四、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下前妻丈夫的案底不会影响前夫的孩子，但在某些特殊情况下，如孩子与前妻丈夫共同生活且形成事实上的抚养关系，或者案底涉及特别严重的犯罪行为且引起社会广泛关注时，可能会对孩子产生一定的间接影响。然而，这些情况均属于例外范畴，不改变一般原则下的结论。

总结与建议：

• 从法律角度来看，前妻的丈夫撞死人并留下案底，一般不会直接影响前夫的孩子。
• 家长和社会应关注孩子的心理健康和社会适应能力，帮助他们正确面对家庭成员的犯罪行为可能带来的间接影响。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。