私企在给员工办理退休后，主要承担的责任包括继续履行劳动合同中约定的非工作期间相关义务（如有）、支付应得的退休相关待遇以及遵守法律法规关于退休员工管理的规定等。以下从不同角度详细分析：
一、继续履行劳动合同中约定的非工作期间相关义务
保密义务与竞业限制：
- 如果员工在劳动合同中或单独签订了保密协议、竞业限制协议，那么即使员工退休，私企仍有权要求员工继续履行这些义务。保密义务要求员工不得泄露企业的商业秘密或技术秘密；竞业限制则要求员工在退休后一定期限内不得在与原企业有竞争关系的企业工作或从事相关业务。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项，以及竞业限制条款。
其他非工作期间义务：
- 如果劳动合同中还约定了其他非工作期间的义务，如培训、协助等，私企也有权要求退休员工履行。
二、支付应得的退休相关待遇
基本养老金：
- 私企应按照国家规定为员工缴纳社会保险费，包括养老保险费。员工退休后，有权从社会保险机构领取基本养老金。私企需确保员工的养老保险缴费记录完整，以便员工能够顺利领取养老金。
企业年金或补充养老保险：
- 如果私企为员工建立了企业年金或补充养老保险制度，那么在员工退休时，私企应按照制度规定支付相应的年金或补充养老金。
其他福利待遇：
- 根据私企的规章制度或劳动合同约定，员工退休后可能还享有其他福利待遇，如一次性退休补贴、节日慰问品等。私企应按照约定支付这些福利待遇。
三、遵守法律法规关于退休员工管理的规定
退休手续办理：
- 私企应协助员工办理退休手续，包括向社会保险机构提交退休申请、提供必要的证明材料等。确保员工能够按时、顺利地办理退休手续并领取养老金。
退休员工档案管理：
- 私企应妥善保管退休员工的档案，包括劳动合同、工资单、考勤记录等。这些档案对于员工享受退休待遇、解决劳动争议等具有重要意义。
不得歧视退休员工：
- 私企在对待退休员工时，应遵守法律法规关于平等就业和反歧视的规定。不得因员工退休而对其进行歧视或剥夺其合法权益。
四、可能承担的法律责任
如果私企在办理员工退休过程中存在违法行为或未履行应尽的义务，可能面临以下法律责任：
- 行政责任：如未按规定为员工缴纳社会保险费，可能面临社会保险费征收机构的处罚，包括罚款、加收滞纳金等。
- 民事责任：如因私企的过错导致员工无法按时领取养老金或享受其他退休待遇，私企可能需要承担赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如果私企的行为构成犯罪（如诈骗、挪用资金等），还可能面临刑事追究。
总结与建议：
私企在给员工办理退休后，应继续履行劳动合同中约定的非工作期间相关义务，支付应得的退休相关待遇，并遵守法律法规关于退休员工管理的规定。为避免潜在的法律风险，建议私企在办理员工退休过程中加强内部管理，确保各项手续合法合规；同时，加强与员工的沟通，及时解答员工的疑问和关切。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。