结论：实习期间辞职，部门长出差的情况下，可以通过电话告知，但建议后续补充书面通知以确保流程的规范性和证据留存。以下从法律和实务角度详细分析：
一、法律层面：口头通知的效力
根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日（试用期为三日）以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。但法律并未完全排除“口头通知”的效力，尤其在紧急或特殊情况下（如部门长出差），口头通知可作为临时措施，但需满足以下条件：
- 及时性：口头通知后，应尽快补充书面通知（如邮件、微信、短信等），避免因证据缺失引发纠纷。
- 证据留存：通过录音、聊天记录等方式固定口头通知的内容和时间，证明已履行通知义务。
- 用人单位接收：确保部门长或其授权人员实际接收了通知（如通过电话确认、后续回复等）。
风险提示：若仅口头通知且无证据，用人单位可能以“未收到通知”为由拒绝办理离职手续或扣发工资，劳动者可能陷入被动。
二、实务层面：部门长出差的应对建议
- 优先尝试书面通知：即使部门长出差，也可通过邮件、企业微信等电子方式发送书面辞职申请，并注明“因您出差，特此电子通知，后续补交纸质版”。
- 电话通知的补充操作：
- 通话录音：提前告知对方正在录音，明确表达辞职意愿、离职日期及原因。
- 后续跟进：电话后立即发送短信或邮件，简要复述通话内容（如“X总，今日电话中已向您提出辞职，离职日期为X月X日，请知悉”）。
- 向HR同步通知：若部门长无法联系，可直接向公司人力资源部门提交书面辞职申请，避免因单一渠道通知失效导致流程延误。
三、特殊情况：用人单位拒不办理离职
若用人单位以“未收到通知”或“程序不合规”为由拖延办理离职，劳动者可采取以下措施：
- 固定证据：保存所有通知记录（录音、聊天记录、邮件等），证明已履行通知义务。
- 书面催告：向公司发送《离职催告函》，明确要求限期办理离职手续，否则将通过法律途径解决。
- 申请劳动仲裁：若公司仍不配合，可向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张解除劳动关系、支付工资及经济补偿（如有）。
四、总结建议
- 优先书面通知：即使部门长出差，也应通过电子方式提交书面辞职申请，确保程序合规。
- 口头通知需补证据：若紧急情况下电话通知，务必录音并后续补充书面记录。
- 多渠道沟通：同步通知部门长和HR，避免因单一渠道失效导致纠纷。
如有进一步疑问（如离职补偿、竞业限制等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细解答。