跨越资质接工程业务的责任归属，需根据具体情况来判定，一般可能涉及多方责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、施工单位责任
直接责任：
- 如果施工单位明知自身不具备相应资质，却故意承接工程业务，那么施工单位将承担直接责任。这种行为违反了《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，可能面临行政处罚，如罚款、停业整顿、降低资质等级等。
- 在民事方面，施工单位可能因违约或侵权而承担赔偿责任，如因工程质量问题给发包方造成损失的，需赔偿相应损失。
连带责任：
- 如果施工单位通过挂靠、转包等方式，利用其他有资质的单位名义承接工程，那么施工单位与被挂靠或转包的单位可能承担连带责任。这意味着，一旦工程出现问题，两者都可能被追究责任。
二、发包方责任
选任过失责任：
- 如果发包方在选任施工单位时，未尽到合理的审查义务，选择了不具备相应资质的施工单位，那么发包方可能因选任过失而承担责任。这种责任可能表现为对工程质量问题的连带赔偿责任。
合同无效风险：
- 根据相关法律法规，如果发包方与不具备相应资质的施工单位签订了工程承包合同，该合同可能被认定为无效。合同无效后，发包方可能面临无法获得预期工程质量、需返还已支付工程款等风险。
三、其他相关方责任
中介机构责任：
- 如果存在中介机构为不具备资质的施工单位提供介绍、撮合等服务，并因此导致工程业务被非法承接，那么中介机构可能因协助违法行为而承担责任。
监管部门责任：
- 如果监管部门在审批、监管过程中存在疏忽或违法行为，导致不具备资质的施工单位承接了工程业务，那么监管部门可能因监管不力而承担责任。这种责任可能表现为行政处分或法律责任。
四、法律建议
- 对于施工单位：应严格遵守相关法律法规，确保自身具备承接工程的相应资质。如需提升资质，应通过合法途径进行申请和升级。
- 对于发包方：在选任施工单位时，应尽到合理的审查义务，确保所选单位具备相应资质和良好信誉。同时，在签订合同时，应明确约定工程质量、工期、价款等关键条款，以降低合同风险。
- 对于其他相关方：如中介机构、监管部门等，应依法履行各自职责，确保工程业务的合法性和合规性。
如有任何关于建设工程领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。